Можно вообразить позитивный сценарий — некая система счисления с большим показателем в основе получает распространение и становится востребованной у специалистов. Правда, возникает вопрос о том, будет ли удобно ее наименование, созданное по образцу прилагательных двоичный, десятеричный? Производные, образованные по модели «восьмерик — восьмеричный», все-таки не длинные слова (в отличие от потенциального производного стодвадцатисемеричная). Возможно, производные типа стодвадцатисемиричный станут общепринятыми. Но пока такого слова нет, лучше использовать понятное сочетание система счисления с основанием х.

Верен второй вариант: Количество иностранных граждан, получивших сертификаты различных уровней о владении русским языком как иностранным.

В русской печати устойчива традиция использовать именно кавычки «ёлочки». В качестве внутренних кавычек применяются кавычки «лапки». Об этом написано, например, в «Справочнике по пунктуации для работников печати» Д. Э. Розенталя (М., 1984):

5. Если в начале или в конце текста (прямой речи, цитаты) встречаются внутренние и внешние кавычки, то они должны отличаться рисунком («ёлочки» и «лапки»): Автор статьи указывает, что «в золотой фонд мировой литературы вошли такие произведения русской классики, как „Война и мир“» [§ 66.].

В точности такая ситуация в справочниках по русской пунктуации, имеющихся сегодня в нашем распоряжении, не описана. Вообще, в них представлены далеко не все ситуации, которые могут быть переданы в письменной речи. Впрочем, термин парцелляция в них используется. Так, в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) о парцелляции идёт речь в разделе «Знаки препинания при уточняющих, пояснительных и присоединительных членах предложения», в параграфе 86. 

Запятая не требуется, но не по причине инверсии, а потому, что придаточная часть усечена до одного союзного слова (как = «как она прекрасна») — см. пункт в) параграфа 115 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Обратите внимание, что в русской пунктуации при сочетании восклицательного знака и многоточия восклицательный знак ставится на месте первой точки в многоточии: Наша страна прекрасна, даже дух захватывает как!.. 

Слово страна-участница есть в русском литературном языке (оно зафиксировано, например, в «Русском орфографическом словаре» РАН). Но в строгом стиле письменной речи, в деловых документах даже по отношению к лицам женского пола используются существительные мужского рода (а страна – и вовсе неодушевленное существительное). Поэтому при вариативности страна-участница и страна-участник в официальных документах лучше всё же использовать форму мужского рода: страна – участник договора (если после слова участница / участник есть зависимое слово, используется не дефис, а тире).

Согласно строгой литературной норме названия островов не склоняются: на острове Татышев, островом Татышев. Но в разговорной речи склонение возможно, в этом случае следует склонять название острова как фамилию на -ев: на острове Татышеве, островом Татышевом. См. полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» («Эксмо», 2006) и справочник «Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов» (авторы: Л. К. Граудина, В. А. Ицкович, Л. П. Катлинская), а также Письмовник.

В слове известие корректно выделить корень -вест-, это слово в современном русском языке еще связано живыми словообразовательными связями с весть. А вот прилагательное известный такие связи потеряло, в современном языке было бы странным объяснять значение этого слова через весть: известный — это такой, о котором или которого знают; знакомый всем каким-либо качеством, свойством; знаменитый (а не «такой, о котором ходят вести»). Поэтому в современном русском языке в прилагательном известный выделяется корень известн-.

В русском языке у ряда предлогов действительно существуют варианты с конечным гласным о: без и безо, в и во, к и ко, с и со и т. д. Добавление гласного о нередко наблюдается в тех случаях, когда последующее слово начинается с той же согласной, которой оканчивается предлог без о: в + власть = во власти; с + слезы = со слезами. Но так происходит не всегда. Правильно: к книге. Подробные правила см. в «Письмовнике».