Термин «причастный оборот» применяется прежде всего к обособленным или необособленным оборотам, которые выступают в роли согласованного определения. Поскольку краткие страдательные причастия, как правило, выполняют функцию сказуемого, а не определения, причастными оборотами принято называть только полные причастия с зависимыми словами.

Запятая не нужна.

Следует руководствоваться общими правилами постановки знаков препинания в бессоюзном сложном предложении, например: Не решался: осторожничал (двоеточие показывает, что вторая часть обозначает причину первой). Что касается второго из приведенных предложений, то слово знаю в нем действительно можно понять и как вводное слово (Знаю, так нельзя), и как главный член односоставного определенно-личного предложения, которое является первой частью бессоюзного сложного предложения с изъяснительными отношениями (Знаю: так нельзя). В бессоюзном сложном предложении правилами допускается употребление тире вместо двоеточия.

Эти слова могут употребляться как субстантивированные существительные: выехал на Кутузовский (здесь Кутузовский отвечает на вопрос «что?», а не «какой?»), живу на Лесной. Но в примерах Кутузовский проспект, Лесная улица (т. е. в сочетаниях с существительными) об этих словах следует говорить как о прилагательных в составе собственных наименований. Случаи, когда одно и то же слово может употребляться и как существительное, и как прилагательное, не редкость. Ср.: в ванной  (существительное) и в ванной комнате  (прилагательное).

Тире можно поставить. Правило таково.

Тире ставится в неполном предложении, составляющем часть сложного предложения, когда пропущенный член (обычно сказуемое) восстанавливается из предыдущей части фразы и в месте пропуска делается пауза: Ермолай стрелял, как всегда, победоносно; я — довольно плохо; Мир освещается солнцем, а человек — знанием. При отсутствии паузы в месте пропуска члена предложения тире не ставится: Егорушка долго оглядывал его, а он Егорушку; Из нашей батареи только Соленый пойдет на барже, мы же со строевой частью.

ЛИКВИДАЦИЯ, -и; ж.
1.
Прекращение деятельности в результате упразднения чего-л. (предприятия, учреждения и т.п.). Л. треста. Завод закрылся в связи с ликвидацией.
2.
Уничтожение, прекращение существования кого-, чего-л. Л. неграмотности. Л. преступности.

Ликвидирование - от ликвидировать.

ЛИКВИДИРОВАТЬ, -рую, -руешь; св. и нсв. что.
Произвести - производить ликвидацию чего-л. Л. неграмотность. Л. химическое оружие. Л. группу фальшивомонетчиков. // Разг.
Физически уничтожать, пресекая чью-л. деятельность. Л. бандита в перестрелке. < Ликвидироваться, -руется; страд. Ликвидирование, -я; ср.

Деепричастие любя не обособлялось бы, если бы обозначало образ действия (то есть действительно приближалось бы по значению к наречию). Как, например, во фразе Я же тебя ругаю любя (ругаю как? ср.: ругаю любовно, ругаю с любовью).

В названии стихотворения деепричастие обособляется, потому что сохраняет значение глагольности, выступает в функции второстепенного сказуемого. Смысл здесь такой: «когда (если) любят, не отрекаются». Здесь вовсе нет смысла «не отрекаются с любовью». Поэтому запятая нужна, ее отсутствие искажает смысл текста.

Мы уже ответили Вам на множество вопросов на эту тему. К прежним ответам добавим, что границы имени собственного (имени персонажа, названия того или иного уникального предмета) во многих случаях устанавливает автор текста. При этом стоит учитывать, что, когда в современных текстах авторы присваивают статус имени собственного любому словосочетанию и пишут все компоненты, даже служебные, с прописной буквы, это не соответствует традиции русского письма. Поэтому оформить название меча как Сияние рассвета гораздо лучше, чем Сияние Рассвета. 

О требованиях к оформлению записей в ученических тетрадях нужно узнавать у учителя. На наш взгляд, при списывании стихотворного текста, нужно придерживаться тех же принципов расположения сток, которые приняты в печатном тексте. Разделение на строки имеет большое значение для восприятия поэтического текста и связано с употреблением прописных букв. Когда ребенок списывает поэтический текст, стараясь сохранять форму текста, он привыкает к тому, что поэтический текст графически устроен иначе, чем прозаический. Так формируется культура письменной речи.