Действительно, запятая перед союзом и в заголовках, построенных по такой модели, не ставится: Самые ужасные начальники и как себя с ними вести. См. также 311144.

Два тире в предложении действительно не лучший вариант пунктуации. Однако нужно учитывать, что в некоторых случаях постановка тире обязательна (как, например, перед словом это), а в других факультативна. Корректно: Поэтому всё, что нам оставалось, — это радоваться вкусным посылочкам (огурчикам, помидорчикам, яблочкам) и наслаждаться вкусными продуктами в путешествиях. 

Да, существительное мюли действительно стало склоняемым — по аналогии с другими названиями обуви: туфли, тапки, сандалии и т. п. 

Действительно, ботаник и академик РАН — неоднородные приложения.

Имя Светлана стало действительно популярным после Октябрьской революции, однако появилось гораздо раньше и никакого отношения к советским аббревиатурам не имеет. Имя было придумано и впервые использовано А. Х. Востоковым в произведении «Светлана и Мстислав» (1802), а широкую известность приобрело после публикации баллады В. А. Жуковского «Светлана» (1813). Эти и многие другие факты приведены в исследовании Е. Душечкиной «Светлана. Культурная история имени».

Действительно, лучше было бы в этом месте поставить точку и начать новое предложение.

Действительно, сочетание в День России является пояснением по отношению к сочетанию 12 июня. Именно поэтому его нужно выделить запятыми, как указано в справочниках, например в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Независимо от того, средствами какой графики записано предложение, оно остаётся английским предложением, в котором имеются все необходимые члены английского предложения. Искать в нем русские подлежащее, сказуемое и т. д. бессмысленно. С точки зрения грамматики русского языка это просто некая последовательность букв, не более.

Существительное лектор восходит к латинскому глаголу legere – «читать», а существительное директор – также из латыни, где director «проводник, руководитель», от гл. dirigere «направлять». Слова, восходящие к латинским корням, есть, разумеется, и во французском: lecteur и directeur. То обстоятельство, что в русский язык, они проникли, возможно, не непосредственно из французского, а при посредстве немецкого или польского языков, в данном случае не имеет никакого значения. 

Действительно, запятую после что нужно поставить, чтобы обособить оборот с предлогом несмотря на.