Это разные случаи. В предложении В этот момент стоит показать ему рекламу суши-баров с текстом: "Устали от итальянской кухни? Попробуйте японскую!"  слоган оформлен как прямая речь, которая заканчивается восклицательным знаком. В таких случаях точка после кавычек не ставится. В предложении Она последовала его команде и остановилась, когда услышала его окрик "Стой!" слова "Стой!" оформлены как член предложения (несогласованное определение), поэтому точка в конце повествовательного предложения ставится. 

Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят вопросительные предложения: Это кто такие и что им надобно? (П.) — объединяет вопросительная интонация; Который теперь час и сколько времени осталось до отхода поезда?; Когда состоится конференция и какова повестка дня?; Вы придёте ко мне или мне прийти к вам?

Правильно: Благодаря чему Павел и Варнава были такими успешными учителями и как мы можем им подражать?

Это трудное для разбора предложение, как и большинство предложений с это. Простейшее решение: это — подлежащее, была дочка — сказуемое. Но это решение небезупречно, потому что достаточно задаться вопросом, откуда в связке женский род, чтобы усомниться в такой простоте. Ведь род в сказуемом (в том числе в связке), когда он есть, контролирует подлежащее (Марина была редактором), а здесь требование женского рода исходит из слова, которое мы включили в сказуемое. Причина именно в местоимении это.

 

Слово зачем не является союзом, но может выступать в роли союзного слова. Так называются местоименные слова, в которых совмещены свойства самостоятельной (знаменательной) и служебной части речи. В качестве союзных слов способны употребляться только местоименные слова вопросительного типа; это местоимения-существительные (кто, что); местоименные прилагательные (какой, который, каковой, каков, кой, чей); местоименные наречия (где, куда, откуда, когда, как, насколько, почему, отчего, зачем) и местоименное числительное сколько. Например: Он забыл, зачем пришел (= для чего пришел).

Подобная ситуация правилами не регламентируется. Полагаем, что можно провести пунктуационную аналогию с теми случаями, когда в качестве однородных членов выступают наречие и деепричастие или деепричастный оборот. Обособление при этом отсутствует, например: Клим Самгин шагал по улице бодро и не уступая дорогу встречным людям (М. Горький); Спокойно и не глядя ни на кого она продолжала свой рассказ. То же в Вашем предложении: Как проходят турниры, от чего может зависеть результат и многое другое Алексей представил в своём обзоре.

Абстрактные существительные на -ия весьма неохотно образуют формы множественного числа, однако сегодня у слова технология множественное число нормативно. См., например: ...фактически все современные методы молекулярной биологии, генной инженерии и биотехнологии могут быть квалифицированы как «двойные технологии» [А. С. Спирин. Фундаментальная наука и проблемы экологической безопасности // «Вестник РАН», 2004]; Возможно, недалек тот час, когда новые технологии и культура породят иные концепции радикального социального переустройства [Глеб Панов. Пролетарии, разъединяйтесь // «Коммерсантъ-Власть», 1998] и др. 

Точка в заголовке, действительно, не ставится. Но в школьной практике (особенно в начальной школе) к заголовкам наподобие Классная работа. Домашняя работа. Диктант. Изложение. и т. п. это правило обычно не применяют, более того, отсутствие точки считают ошибкой. Это делается для того, чтобы  у детей выработался стереотип: в конце предложения надо ставить точку. Хотя в старшей школе, когда ученики уже привыкли ставить точку в конце предложения, было бы уместным объяснить им, что на самом деле точки в заголовках не нужны.

Это предложение неполное, в нем пропущены некоторые слова, которые восстанавливаются исходя из контекста, что характерно для разговорной речи, при этом можно написать и осмыслить фразу по-разному: Зависть не желание (не является желанием) добра другому, а (желание добра) одному лишь себе. Зависть - нежелание добра другому, а (желание добра) одному лишь себе. В случае со словарем Даля, когда речь идет о дефиниции слова зависть, корректным будет слитное написание, однако вне такого контекста возможен и вариант раздельного написания.

Большой толковый словарь