Нет, это разные фамилии.
Думай о Наталии пишется в том случае, если в именительном падеже имя пишется Наталия; думай о Наталье – если в именительном падеже: Наталья. Наталия и Наталья – орфографические варианты имени, но в документах одного человека написание должно быть единообразным.
Следует обратиться в Институт русского языка РАН: http://ruslang.ru/sprav
Правильно: Наталии (от Наталия), но Наталье (от Наталья).
Правильно: Наталье (если в именительном падеже – Наталья) и Наталии (если в именительном падеже – Наталия).
Правильно: принадлежащие Наталье Ивановне (если в именительном падеже – Наталья) и принадлежащие Наталии Ивановне (если в именительном падеже – Наталия).
В этой ситуации мы рекомендуем Вам обратиться в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН за справкой об идентичности имен. Телефон ИРЯ РАН: (495) 695-26-60.
Фамилия Пацакула склоняется (и мужская, и женская).