Не вполне ясно, что Вас удивляет. Географические названия, выраженные прилагательными, согласуются с существительными, т. е. принимают форму того же рода, числа, падежа: станица (женский род) Прохладная, станция (женский род) Прохладная, но город (мужской род) Прохладный; улица (женский род) Коломенская, станция (женский род) «Коломенская», но проезд (мужской род) Коломенский. Что касается музея-заповедника, то его название Коломенское объясняется, тем, что когда-то на его месте было село (средний род) Коломенское.

Согласно строгой литературной норме названия островов не склоняются: на острове Татышев, островом Татышев. Но в разговорной речи склонение возможно, в этом случае следует склонять название острова как фамилию на -ев: на острове Татышеве, островом Татышевом. См. полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» («Эксмо», 2006) и справочник «Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов» (авторы: Л. К. Граудина, В. А. Ицкович, Л. П. Катлинская), а также Письмовник.

В «Большом толковом словаре русских глаголов» в соответствии с назначением и принципами построения словаря приведены английские эквиваленты лексических значений глаголов. Словарь адресован в том числе преподавателям русского языка как иностранного. Это комплексный толково-переводно-идеографический словарь, таким его и задумывали составители.

И здесь нет ошибки. В оригинальном тексте «Мертвых душ»: на  земли. Форма земли (ударение, разумеется, на последнем слоге, это форма предложного падежа единственного числа) – след древней системы склонения имен существительных. В том типе, из которого образовалось современное первое (по школьной грамматике) склонение (слова на -а, -я), выделялись твердая и мягкая разновидности (жена / земля). Окончания в некоторых падежах у слов твердой и мягкой разновидности различались; в предложном падеже у слов мягкой разновидности типа земля было окончание -и.

По-видимому, Вас интересует все же не написание слова обеспечение, а его произношение (точнее – место ударения в этом слове). «Зарегистрированный документ, утверждающий произношение» – это нормативный словарь русского языка. Именно словари и грамматики (а не какие-либо документы) кодифицируют литературную норму.

В подавляющем большинстве нормативных словарей русского языка в качестве единственно правильного указан вариант обеспЕчение. В числе этих словарей:

• Орфоэпический словарь русского языка / Под ред. Р. И. Аванесова. – 8-е изд., стереотип. М., 2000.
• Горбачевич К. С. Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке. СПб., 2000.
• Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. М., 2000.
• Зарва М. В. Русское словесное ударение.Словарь нарицательных имён. М., 2001.
• Иванова Т. Ф., Черкасова Т. А. Русская речь в эфире. – 5-е изд., стереотип. М., 2005.
• Штудинер М. А. Словарь образцового русского ударения. – 3-е изд. М., 2005.

Что касается варианта обеспечЕние: в качестве допустимого он указан только в двух словарях, не являющихся, однако, орфоэпическими. Это «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина (М., 2005) и толковый словарь Е. Ю. Ваулиной «Мой компьютер» (М., 2005). В этих изданиях приведены оба варианта – обеспЕчение и обеспечЕние, среди примеров употребления в словаре «Мой компьютер» приведено и сочетание программное обеспечение.

Таким образом, можно сделать следующие выводы. Употребление варианта обеспЕчение соотвествует строгой литературной норме современного русского языка. Вариант же обеспечЕние только завоевывает себе место под солнцем: пока лишь некоторые словари решились признать его допустимым (при этом в качестве основного все равно указывая вариант обеспЕчение). По-видимому, со временем варианты обеспЕчение и обеспечЕние станут равноправными (это естественный процесс: литературной норме свойственна динамика). Однако сейчас предпочтительным следует признать вариант обеспЕчение.

1. Верно: будет две новые кнопки. 2. В любом случае следует писать раздельно: не последнее.

Ответ, на который Вы ссылаетесь, очень старый. Вероятно, раньше написание с прописной буквы преобладало. Мотивировано оно могло быть влиянием английской орфографии, аналогией с почетными званиями Герой Российской Федерации, Герой Советского Союза, Герой Социалистического Труда, стремлением подчеркнуть особое употребление слова человек. Сейчас сочетание человек года хорошо известно как звание и поэтому часто пишется по правилу — со строчной буквы.

Корректно: на фото – N, представитель штата Техас, занявшего на конкурсе 4-е место. 

1. Для постановки указанной запятой нет оснований.

2. Запятая нужна, она разделяет части сложного предложения.

Да, в этом предложении тире нужно, так как сказуемое выражено числительными.