Название не склоняется в сочетании с родовым словом: живу в селе Альшихово. Но (без родового слова): живу в Альшихове (предпочтительно) и живу в Альшихово (допустимо).

Да, предпочтительно именно такое склонение, без выпадения гласного. Допустимо также склонение с выпадением гласного: Апенка, Апенку  и т. д. Тип склонения вправе выбрать носитель фамилии.

Название автомобиля тойота давно зафиксировано словарями русского языка, поэтому образовывать производные можно не от английского, а от русского слова. В разговорной речи допустимо: тойотовский, тойотовод.

Допустимы варианты йоготерапия и йога-терапия. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

В именительном падеже единственного числа возможны варианты: страз (мужской род) и страза (женский род). Поэтому в родительном падеже множественного числа допустимо: (много) стразов и страз.

Сейчас допустимы оба варианта. Они даны как равноправные в «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной (М., 2017).

Если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – существительным в им. падеже, то тире обычно не ставится, однако оно допустимо для обозначения паузы. Решение принимает автор. 

Да, такая форма сказуемого корректна. Но допустимо и согласование по смыслу (Миллион жителей остались без средств). Обратите внимание на употребление предлога. Верно: без средств к существованию.

Строгая литературная норма: машу, машешь и т. д.; в разговорной речи допустимо: махаю, махаешь и т. д. Обратите внимание на терминологию: глаголы не склоняются, а спрягаются.

Корректно: Предварительная потребность в жилых помещениях составляет 3 однокомнатные квартиры.

Обратите внимание, что такая формулировка допустима только в канцелярской речи, в других типах текста она неуместна.