В официальном названии документа следует писать слово федеральный с прописной буквы, например: Федеральный закон Российской Федерации от 1 июня 2005 г. № 53-ФЗ «О государственном языке Российской Федерации».

Не в сочетании с полным официальным названием закона корректно написание строчными буквами: рамочный федеральный закон, новый федеральный закон лежал на столе.

Слова положение, решение, постановление, распоряжение пишутся с прописной в начале заголовка. Но (в середине текста): в соответствии с постановлением Правительства Российской Федерации...

Это требование закона. В Законе Российской Федерации «О средствах массовой информации» сказано: «Запрещается... распространение информации об общественном объединении или иной организации, включенных в опубликованный перечень общественных и религиозных объединений, иных организаций, в отношении которых судом принято вступившее в законную силу решение о ликвидации или запрете деятельности по основаниям, предусмотренным Федеральным законом от 25 июля 2002 года N 114-ФЗ "О противодействии экстремистской деятельности"... без указания на то, что соответствующее общественное объединение или иная организация ликвидированы или их деятельность запрещена».

В «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова содержатся такие определения.
Наследие -- явление культуры, быта и т. п., унаследованное, воспринятое от прежних поколений, от предшественников, например: Творческое наследие Пушкина
Достояние -- имущество, собственность. // То, что безраздельно принадлежит кому-то, например: Поэзия Пушкина -- достояние русского народа.
Так как название закона не предполагает указания владельца объектов, а внимание акцентируется на том, что объекты остались от предыдущих эпох, на наш взгляд, правильно: «Об объектах культурного наследия».

В Вашем примере запятая не требуется. См.: 124">http://gramota.ru/spravka/punctum/58124

Предпочтительная пунктуация: Действующее требование к максимальному количеству этажей: «Четыре этажа, при этом допускается размещение дополнительного мансардного этажа в скатных крышах при соблюдении максимальной высоты зданий, строений, сооружений в соответствии с Правилами землепользования и застройки» — заменено новым: «Четыре этажа, включая мансардный».

Если Вы приводите точные цитаты из законов, знаки препинания в этих цитатах лучше расставлять так же, как в оригинале.

Вопрос о правильности или неправильности написания в данном случае не вполне корректен. Многие собственные наименования в русском языке испытывают колебания в написании (возьмите, к примеру, наименования автомобилей). Написание определяется и сложившимися традициями (реальной практикой письма) в отношении конкретного слова, и системными аналогиями.  

Не будучи ошибочным (т. е. не нарушая "букву закона"), приведенное Вами написание - именно как написание названия системы взглядов - противоречит орфографической системе русского языка. Неоднословные собственные наименования подобного типа принято заключать в кавычки, при этом с большой буквы пишется только первое слово. Более того, мы не усматриваем никаких практических оснований для использования большой буквы во втором слове этого наименования.

Ударение звоня́т по-прежнему остается единственно правильным. То, что Вы называете «позывами демократского новояза», — проявление языкового закона, в соответствии с которым ударение в глаголах на -ить постепенно переходит в личных формах с окончания на корень. Этот процесс идет в языке уже несколько столетий. И с глаголом звонить это тоже неизбежно произойдет, ударение зво́нят когда-нибудь станет правильным (но сейчас мы не знаем когда). А о том, что запрет такого ударения носит искусственный характер, лингвисты писали еще более полувека назад (см.: Редькин В. А. О нормах ударения // Русская речь. 1971. № 4. С. 83—88).

Употребительно: Учители Церкви (о святых отцах).