По сравнению с тем временем, когда В. И. Даль работал над словарем (вторая половина XIX века), – конечно, изменились. Тогда нормативным было написание с двумя Н, но вот уже более полувека единственно правильным является написание с одной Н: ветреный человек. По словарю Даля нельзя проверять орфографию современного русского языка.

В официально-деловом и научном стилях речи имена существительные мужского рода, обозначающие лицо по профессии, занимаемой должности, выполняемой работе, занятию, ученому или почетному званию и т. д., сохраняют свою форму и в тех случаях, когда относятся к лицам женского пола. Правильно только: учёный, женщина-учёный, женщина-врач, педагог Иванова и т. п. 

Оба варианта корректны. 

заявление

Управление в русском языке

ЗАЯВЛЕНИЕ [просьба о чем-л., изложенная письменно в официальной форме] о чём / на что. Рагозин написал заявление в две строки о том, чтобы его перевели на военную работу (Фед.); Подать заявление на развод (влияние глагола подать, ср. разг. подать на развод).

Прилагательное истинный образовано от существительного истина и, как свидетельствуют толковые словари русского языка, представляет собой многозначное слово, сочетающееся с широким списком имен. Прилагательное истинностный образовано от существительного истинность и представляет собой логико-философский термин, восходящий к работам Г. Фреге и используемый для оценки значений высказываний как истинных или ложных.

Фамилия Кочура склоняется (и мужская, и женская). Подробные правила склонения фамилий см. в рубрике «8familii/">Азбучные истины».

Части предложения связаны союзом И, но не соотносятся по смыслу.

Запятая в таких случаях ставится.

Правила русского языка этого не регулируют, следует обратиться к правилам языка, на котором написано конкретное название. 

Отечество наше свободное – это обращение. Запятые ставятся по правилу обособления обращений.

Возможны варианты пунктуации. Запятая ставится, если смысл высказывания в том, что деньги были направлены в банк, а слова в счет погашения кредита представляют собой дополнительное замечание, попутное пояснение и отделяются интонационно. Если же эти слова составляют основную часть высказывания (т. е. смысл в том, что деньги направлены в счет погашения кредита), запятая не нужна.