Форма мужского рода глагола может быть предпочтительна в строгих формах делового и научного стиля, например в отзыве на научную работу: Автор доказал... В беллетристике, газетно-публицистической и тем более устной разговорной речи корректно употребление женского рода глагола.

Слово англо-американский всегда пишется через дефис (см., например: Русский орфографический словарь / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2005). Здесь действует правило о написании через дефис сложных прилагательных, образованных из двух или более основ, обозначающих равноправные понятия.

Хотя слово еще и не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, более корректным, на наш взгляд, будет слитное написание: бебишауэр (как бебиситтер). Дело в том, что в дефисном написании беби-бокс решающую роль играет самостоятельность части бокс. 

Оба варианта допустимы. Однако более привычен "Можно мне мороженое?" — так как в этом случае говорящий имеет в виду конкретное мороженое, а не мороженое вообще, любое (как в варианте "Можно мне мороженого?"). 

Выражения неделя к неделе, год к году в значении "по отношению к предыдущей неделе, предыдущему году" используются в профессиональных, специализированных текстах (например, в финансовой сфере). В текстах для широкого круга читателей лучше использовать более развернутые конструкции.

Оба варианта написания верны, выбор зависит от намерения пишущего: если он хочет подчеркнуть отрицание, то выберет раздельное написание (не правы); если же настаивает на утверждении, то слитное (неправы). С этической точки зрения более предпочтительно раздельное написание.   

Такое ударение словарями не фиксируется. Но существует произношения слова между вообще без ударения (т. е. ударение с предлога перемещается на последующее слово), и в этом случае второй гласный в слове между, действительно, произносится более отчетливо, чем первый.

В названиях литературных произведений, состоящих из двух наименований, перед союзом или ставится запятая (причем второе название тоже пишется с прописной буквы): «Похождения Чичикова, или Мёртвые души» (Н. В. Гоголь); «Воевода, или Сон на Волге» (А. Н. Островский);

Филологические словари фиксируют только прилагательные экзистенциальный и экзистенциалистский.

Большой толковый словарь

Запятая не ставится, т. к. части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией (в состав сложносочиненного предложения входят вопросительные предложения). См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. М., 2003 (и более поздние издания). Параграф 30, пункт 3.