Оба варианта допустимы. Однако более привычен "Можно мне мороженое?" — так как в этом случае говорящий имеет в виду конкретное мороженое, а не мороженое вообще, любое (как в варианте "Можно мне мороженого?").
Последние ответы справочной службы
Запятая ставится, это сложноподчиненное предложение: Не знаете, что подарить любимым людям?
Страница ответаЗапятая перед союзом и в данном предложении не нужна, так как он соединяет два однородных сказуемых — является актуальным и не менялся.
Страница ответаЧтобы подчеркнуть, что это две разные экспертизы, нужно поставить существительное во множественное число: правовая и лингвистическая экспертизы.
Страница ответа