Оба варианта допустимы. Однако более привычен "Можно мне мороженое?" — так как в этом случае говорящий имеет в виду конкретное мороженое, а не мороженое вообще, любое (как в варианте "Можно мне мороженого?").
Последние ответы справочной службы
Как правильно закончите документ, докончите документ или допишите документ?
Действия с документом могут быть различными. Можно дописать документ, закончить оформление документа, завершить работу по подготовке документа.
Страница ответаВ данном случае использование кавычек при употреблении глагола "ушли" для обозначения ироничного или необычного смысла вполне уместно.
Страница ответаКорректно: Во исполнение Вашего поручения от 10.10.2020 в связи с обращением Петрова по вопросу открытия рабочего движения по дороге направляем проект Вашего ответа.
Страница ответа