Да, это название зафиксировано в словарях как склоняемое (см., например, словарь-справочник Е. А. Левашова «Географические названия», словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке», «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка и др. издания).

В зависимости от значения глагол нагнать управляет винительным или родительным падежом существительного. См. соответствующие словарные статьи в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова и справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке».

В школьной методике преподавания русского языка такой вывод в принципе возможен. Но он слабо отражает реальное положение дел. Правильнее было бы обойти этот вопрос в школе, чтобы потом вернуться к нему в вузе (т. е. решить его, руководствуясь более обширными знаниями о морфемных исторических чередованиях).

Разница в том, что приставки пред... и под... русские, а приставка пост... иноязычная. Буква ы вместо и пишется только после русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-). После иноязычных приставок и сохраняется: гиперинфляция, дезинформация, дезинтеграция, контригра, постимпрессионизм, постинфарктный (ср. предынфарктный).

По правилам практической транскрипции с голландского языка буквосочетание aa передается на русский язык буквой а. Корректно: Харлем, Зандам, Алсмер, Алтен.

См.: Гиляревский Р. С., Старостин Б. А. Иностранные имена и названия в русском тексте. — 3-е, испр. и доп. — М.: Высшая школа, 1985.

Шансон – 1) французская народная или жанровая песня; 2) современная эстрадная песня из репертуара шансонье. Кроме того, в последнее время широко употребляется сочетание русский шансон, которым обозначают различные жанры русской популярной музыки, в первую очередь блатную песню, бардовскую песню, городской романс, песни военной тематики.

Мужская фамилия Браташ склоняется. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Это правило можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.

Независимо от того, средствами какой графики записано предложение, оно остаётся английским предложением, в котором имеются все необходимые члены английского предложения. Искать в нем русские подлежащее, сказуемое и т. д. бессмысленно. С точки зрения грамматики русского языка это просто некая последовательность букв, не более.

Какой частью слова является пара- в русском языке — вопрос дискуссионный. В научных изданиях ее характеризуют или как приставку, или как часть сложного слова, корень. См. например, словарные статьи здесь.

Подробнее о написании части пара- см. в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».