Области, края, округа – административно-территориальные единицы. Республики же в составе России – это национально-государственные образования (т. е. своего рода государства в государстве). Например, согласно Конституции России, республики вправе устанавливать свои государственные языки. Поэтому слова республика в составе названия республики пишется с большой буквы – на основании правила о написании с большой буквы всех слов в официальных названиях государств.

От основ нерусских топонимов на -ск или -ско прилагательные образуются с усечением финали -к или -ко, например: Дамаск – дамасский, этруски – этрусский, Сан-Франциско – сан-францисский.

При образовании прилагательных от русских названий населенных пунктов с основами на -ск-, -цк- с помощью суффиксов -ск-, -цк- конечные согласные ск и цк совмещаются с суффиксами: Свердловск – свердловский, Брянск – брянский, Донецк – донецкий.

Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова возможны оба варианта: ехать на машине и ехать в машине. Однако Д. Э. Розенталь при выборе предлога дает следующие рекомендации: предлог на обычно употребляется при названиях средств передвижения: ехать на машине, а употребление предлога в предполагает нахождение внутри предмета: сидел в машине.

Поскольку такая конструкция вряд ли возможна в деловой и научной литературе, следует воспользоваться рекомендациями, согласно которым в художественных или публицистических текстах предпочтительна словесная форма обозначения числа. В то же время при выборе цифровой или словесной формы следует руководствоваться и общими принципами такого обозначения, приведенными, например, в справочных изданиях А. Э. Мильчина и его соавторов.

Согласно справочнику Д. Э. Розенталя, если подлежащее выражено составным наименованием, в котором имеется ведущее слово в форме именительного падежа, то сказуемое согласуется с ним. Однако если при этом образуются курьезные сочетания, следует использовать родовое наименование (книга).

Таким образом, вариант "Французские крестьяне в Средние века" охватывают период... корректен. Если Вы считаете это курьезным сочетанием, используйте слово книга.

Согласно правилам русского правописания служебные слова (как русские, так и иноязычные) в середине составных названий выделяются двумя дефисами. Орфографически верно: Жа-де-Буффан. Написание без дефисов – вероятно, ошибка; не исключено, впрочем, что по-русски название изначально писалось без дефисов (например, в подписи к картине в музее), а сейчас такое написание сохраняется просто по традиции, хотя и не соответствует орфографической норме. 

Благодарим за развернутый комментарий. Еще раз повторим: со словообразовательной логикой, в соответствии с которой предусматривается выделение корня того же, что и в словах запереть - запирать (и в причастии запертый), согласны. Вопрос о том, потеряна ли черта в словаре Тихонова или нет, интересен. Но мы не можем однозначно утверждать, что дело здесь в плохой вычитке словаря.