Нормативно: на Кубани. Это исторически сложившийся вариант предложного управления.
Правильно дефисное написание.
Геркулесовы столбы – древнее название Гибралтарского пролива, точнее, двух скал, возвышающихся по берегам пролива (на противоположных берегах Европы и Африки). По преданию, эти скалы воздвиг Геркулес (Геракл). В древности считалось, что эти столбы – край мира и дальше нет пути человеку. Поэтому выражение геркулесовы столбы употребляется сейчас в переносном смысле в значении 'предел, крайняя точка чего-либо'.
Связь слов переборщить и борщ не исключена: в словаре В. И. Даля дается слово борщить, которое в южных диалектах означает 'лить через край, слишком много'. Впрочем, П. Я. Черных в «Историко-этимологическом словаре русского языка» указывает: «Что касается глаг. переборщить – перебарщивать, то это позднее неуклюжее новообразование, известное лишь с начала XX в., происходит, по-видимому, не от борщ, а... от переборка, ср. далее перебрать».
Корректно: Врач Петрова сказала; Врач сказал; в разговорной речи возможно Врач сказала.
Префиксы пишутся с глаголами слитно. При этом дефис может использоваться в выразительных целях, например для выделения (смыслового и произносительного) какой-либо части слова (Сто — невест тебе! Все — с запястьями! Без-ответственно. Бес-препятственно (М. Цветаева); И чтобы не впустил он в своё сердце суетного, мелкого чувства, а только со-жаление, со-болезнование, только со-страдание (из газеты)) или для подчеркивания необычности образования (Предельно явив свой край и век — беспредельно являет всё, что не-край и не-век: навек (М. Цветаева)).
См. ответ на вопрос № 284285.
Выражение из Библии: «Я полагаю на Сионе камень, камень испытанный, краеугольный, крепко утверждённый». В русский язык выражение пришло из старославянского, первоначальное значение -- «камень, лежащий в основании какой-л. постройки». Как писал шанский в 1985 году, в русских сёлах ещё и сейчас под угол дома кладут большие камни. Выражение заимствовано старославянским языком из древнегреческого, где оно было двусловным термином (от akron «вершина», «край, конец», «граница» и horia «угол») и восходит к строительному термину.
