Справочная служба старается отвечать на вопросы, связанные с русским языком. Вопрос о слеше и пробелах трудно считать таковым. Но все же. Знак наклонной черты используется: 1) вместо разделительного союза "или"; 2) как знак дроби в составе формул, величин (км/час, руб./кг). В обоих случаях пробелы не нужны.
Воспользуйтесь этимологическими словарями, например словарем М. Фасмера, здесь.
Образование форм одного и того же слова от разных основ называют супплетивизмом (от латинского suppletivus 'дополняющий'). Супплетивные формы не такая уж и редкость в языке, они могут быть не только у существительных в ед. и мн. числе, но и у слов других частей речи в других грамматических категориях: я – меня; иду – шел; плохой – хуже; мало – меньше.
Француз, конечно. И по-французски, безусловно, произносится Эйфель. Но в русском языке закрепилось (неправильное с точки зрения французов) ударение Эйфель (зафиксированное словарями), и башню мы называем всё-таки Эйфелевой, а не Эйфелевой. Такие случаи не редкость, сравните: мы говорим Долорес Ибаррури (хотя испанцы говорят Ибаррури), писатель Шоу для нас Бернард, хотя для англичан он Бернард. И т. п.
Да, такая ситуация не редкость, когда гласные я, е, ё, ю, и находятся в положении после гласного или разделительного мягкого знака (буква и только во втором случае) на стыке морфем. Ср. морфемное членение следующих слов (без учета редукции безударных гласных): играют — игр-а-[й-ут], лисьи — лись-[й-и], гостья — гость-[й-а], свечение — свеч-ени[й-э], даёт — да-[й-от].
С точки зрения русского языка глагол течь многозначен, поэтому нет ничего странного в таких его значениях, как "перемещать, нести свои воды (о реке, ручье и т. п.)" и "перемещаться по специально оборудованным коммуникациям (о жидкостях, паре, газе и т. д.). Слышно, как вода течёт по трубам. Газ течёт по трубопроводу. Электричество течёт по проводам". Кстати, существительное ток также образвано от глагола течь.
Фамилия Гмыря должна склоняться. К сожалению, случаи, когда человек настаивает на несклонении своей фамилии, даже если это противоречит нормам русской грамматики, не редкость. Но ведь фамилия тоже является словом, и слово это должно подчиняться законам языка (а не прихоти носителя фамилии). Что делать в Вашей ситуации? Возможно, спросить у выпускницы и родителей, хотят ли они, чтобы в аттестате (получение которого – важное событие в жизни человека) навсегда осталась грамматическая ошибка.
Эти слова могут употребляться как субстантивированные существительные: выехал на Кутузовский (здесь Кутузовский отвечает на вопрос «что?», а не «какой?»), живу на Лесной. Но в примерах Кутузовский проспект, Лесная улица (т. е. в сочетаниях с существительными) об этих словах следует говорить как о прилагательных в составе собственных наименований. Случаи, когда одно и то же слово может употребляться и как существительное, и как прилагательное, не редкость. Ср.: в ванной (существительное) и в ванной комнате (прилагательное).
Написание следующего за обращением, выделяемым восклицательным знаком, слова со строчной буквы в данном случае не ошибка, а характерная особенность письменной речи XVIII-XIX вв. («Остров Борнгольм» написан Н. М. Карамзиным в 1793 году). По современным правилам пунктуации здесь, конечно, должна быть прописная буква, с этим никто не спорит. Однако в текстах русских писателей-классиков продолжение предложения со строчной буквы после восклицательного знака – не редкость. В оригинальном тексте: «Друзья! прошло красное лето, златая осень побледнела...»
Слитное или дефисное написание прилагательного зависит от того, каким образом оно образовано. Если приведенное прилагательное соотносится по значению с умная жадность, то корректно слитное написание (ср.: железнодорожный от «железная дорога»). С другой стороны, если прилагательное образовано от сочетания умный и жадный, то уместно написание с дефисом: умно-жадные. Какой логике следовать - решать Вам.