Запятая не нужна.

Верно: несуще-тяговый канат.

В этом фрагменте из романа М. Ю. Лермонтова «Герой нашего времени» двоеточие действительно поставлено не в соответствии с его современной функцией. В первой половине XIX века, когда создавался роман, двоеточие в русской пунктуации еще не приобрело узкую функцию знака, предупреждающего о том, что далее следует объяснение или конкретизация. Сегодня в контексте, аналогичном приведенному, на месте двоеточия уместна скорее точка. 

В этом предложении сочетание по расчетным данным указывает на источник информации и является вводным. Обратите внимание, что перед союзом и запятая не нужна, так как он соединяет однородные сказуемые: Толщина определяется расчетом и, по расчетным данным, составляет 1200 мм для цилиндрической части и 1000 мм для купола.

Верно: компас указывает (показывает) направление на север; компас указывает (показывает) на север.

Корректные варианты:

• Они не будут по пять минут выбирать, взять с собой новомодный раф или отдать предпочтение капучино.
• Они не будут по пять минут выбирать: взять с собой новомодный раф или отдать предпочтение капучино?

Если оборот с предложным сочетанием исходя из не соотносится с действующим лицом, он не обособляется. Здесь именно такой случай.

Нечленимое предложение ну всё отделяется запятой: Ну всё, я готова.

Нужно поставить запятую перед сочетанием исходя из, поскольку здесь исходя является деепричастием, которое соотносится с действующим лицом. Кроме того, рекомендуется переместить деепричастный оборот осознавая степень опасности для жизни, чтобы однозначно показать, что он относится к сказуемому должен определить, а не к причастному обороту: Каждый посетитель спортивных объектов, в том числе лицо, сопровождающее несовершеннолетнего, должен, осознавая степень опасности для жизни, определить физическую возможность посещения спортивных объектов, исходя из состояния здоровья и навыков несовершеннолетнего.

Если это действительно предложение (а конструкция может быть понята и как словосочетание — например, в роли заголовка), то это предложение эллиптическое, произносимое с паузой перед для тебя на месте пропущенного сказуемого (типа предназначено). На месте паузы ставится тире.