Слово следующее употребляется как существительное (является субстантивированным прилагательным) при употреблении в качестве подлежащего или дополнения, например: Итак, из изложения «Русского вестника» явствует следующее: 1) Что заведование делами книгопечатания переходит из министерства народного просвещения в министерство внутренних дел. 2) Что реформа будет приводиться в исполнение не сразу, но постепенно (М. Салтыков-Щедрин); Рано утром с свежей головой вдруг решил следующее: главный признак характера есть, каков он в вражде (Л. Толстой).

Нормативных рекомендаций о склонении названия государства Бруней-Даруссалам, к сожалению, нет. Бытует три варианта — со склонением только первой части (по модели «название + несклоняемое приложение»), только второй части (как Дон Кихот) и обеих частей (как составного названия или названия со склоняемым приложением). Для определения частотности вариантов и других факторов, определяющих выбор грамматической нормы, необходимо значительное время. В такой сложной ситуации лучшим выходом было бы использовать краткую форму названия Бруней. Она хорошо известна, активно используется в СМИ, в публикациях Министерства иностранных дел.  

Это не сравнительные обороты - в них нет сравнения и сравниваемых предметов. Здесь "как" в значении "в качестве" (возможно, с оттенком причинного значения). При таком порядке слов запятые не нужны. При перестановке слов возникает пауза, подчеркивающая значение причины, и запятые будут ставиться: Довод заявителя, как несостоятельный (=поскольку является несостоятельным), подлежит отклонению.

Переменится – форма 3-го лица единственного числа глагола перемениться. Это одно и то же слово в разных формах. В словарях слова даются по начальной форме (у глаголов – инфинитив).

Предложенный учителем вариант пунктуации возможен: слова дорогая и бабушка могут быть двумя однородными обращениями. Но обращение-словосочетание типа дорогая бабушка все же более типично. Приведем известные примеры:

И врагу никогда не добиться,
Чтоб склонилась твоя голова,
Дорогая моя столица,
Золотая моя Москва!

                   М. Лисянский, С. Агранян

Всю бы жизнь свою подняла я, ―
осуши ее всю ― до дна, ―
за победу твою и славу,
дорогая моя страна.

                    О. Берггольц

Описанный Вами критерий применяется в ряде правил, например в правиле про вводные слова, стоящие после союза. Но, судя по описанию, не в том случае, который имеете в виду Вы. 

В первом случае сравнительный оборот входит в состав именного сказуемого (было как тетива или леса), во втором — образует обособленную конструкцию (сказуемым здесь служит сочетание широкие и сильные).

Орфографически правильно написание верхязьвинцы. Пишутся слитно существительные — названия жителей, образованные от имен собственных, пишущихся через дефис. Что касается разделительных знаков, то здесь действует такое правило: в сложных словах после основы на парный твердый согласный перед вторым корнем на е, ё, ю, я разделительные знаки не пишутся. Ср: Минюст, детясли, госязык, иняз.

От названия Усть-Язьва образуется название жителей устьязьвинцы.