Закрепилось управление покупка по предоплате. В этом сочетании предлог по имеет словарное значение 'посредством чего-либо'.
По замыслу авторов, ответ, возможно, должен сводиться к тому, что здесь прощай — глагол, главный член определенно-личного предложения, поскольку всё упражнение нацелено на выявление учениками именно таких предложений. Но на самом деле прощай(те), конечно, давно не глагол, а междометие — так же, как и здравствуй(те). В парадигму словоизменения глагола прощать это междометие не входит: у глагола другое значение (ср. Всегда прощай своим близким мелкие прегрешения). Поэтому разумнее расценить включение в упражнение этого фрагмента как ловушку — и объяснить ученикам, что прощай было определенно-личным предложением в незапамятные времена (задолго до Пушкина!), а затем, в результате регулярного употребления в качестве формулы прощания, отделилось от глагола и превратилось в междометие.
Попутно можно дать школьникам и представление о том, что не всякое высказывание опирается на грамматическую модель предложения.
Правильно: под мышкой (наречие: нести под мышкой, держать под мышкой), но: подмышкой (форма творительного падежа сущ. подмышка).
Более логично написание симпАтяЖка (от симпатяга, симпАтия), ср.: дворняга - дворняжка, подруга - подружка. Но рекомендация орфографического словаря - симпатяшка.
На наш взгляд, если люди уже получили еду (еда уже куплена), то следует выбрать предлог за. Если покупка только планируется, то предлог на.
С исторической точки зрения слова покупка и купец восходят к одному и тому же корню, однако в современном русском языке они однокоренными не считаются.
В аннотациях к лекарственным препаратам в виде порошка может сообщаться о необходимости приготовить раствор. Поэтому в объяснениях употребляется глагол растворить; например: растворите порошок (содержимое пакета) в стакане горячей воды.
Вот что пишет о происхождении этого названия известный ученый-топонимист Евгений Михайлович Поспелов (словарь «Географические названия России»): «Наличие в названии притяжательного суффикса -ин позволяет считать, что в его основе находится прозвищное личное имя Пушка, которое имело довольно широкое распространение: в своде древнерусских имен С. Б. Веселовского (1974), составленном по источникам XV-XVII вв., упомянуто около 30 Пушкиных. В их числе и Григорий Александрович Пушка Морхинин (середина XVI в.), от которого пошел тот род Пушкиных, к которому принадлежал и поэт А. С. Пушкин. По предположению акад. С. Б. Веселовского, этот Григорий Пушка мог владеть селом, получившим по его имени название Пушкино. Документальных доказательств связи ойконима с Григорием Пушкой нет, но его образование от Пушка или Пушкин сомнению не подлежит: именование селений по владельцам было обычным для вотчинного и поместного землевладения. Но среди краеведов распространено мнение, что название села образовано от названия р. Уча, на которой оно расположено. Образование предполагается по схеме: По Уче > По Уше > По Ушке > Поушкино > Пушкино. Понятно, что ни предполагаемая исходная форма По Уче, ни одна из промежуточных форм никакими источниками не зафиксированы, и совершенно очевидно, что эта фантастическая этимология представляет собой невежественный, искусственный домысел».
Действительно, эта формулировка допускает оба толкования, причем запятая не исключит возможных разночтений.
Снять их можно, только полностью перестроив предложение, например, так: Первая покупка должна стоить 500 рублей и более, ее нужно совершить до 31 марта.