Нормой современного литературного языка является произношение этого термина с ударением на третьем слоге: аксиогра́фия. Однако в профессиональной речи медиков ударение в словах с финалью на -ия нередко перемещается на первый гласный финали -и́я: мани́я, фоби́я, рефлекси́я и т. п. 

Прилательное сине-зеленый пишется через дефис по общему правилу о дефисном написании прилагательных, обозначающих оттенки цвета. Но в составе термина синезеленые водоросли правильно слитное написание.  Это зафиксировано в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.

В тематической литературе оба прилагательных употребляются в сочетании со словом узор; ср.: Анималистичные узоры (леопард, зебра, питон, жираф) сейчас как никогда актуальны; стилисты подтвердят, что анималистические узоры к лицу далеко не всем. Примите во внимание, что прилагательное анималистический более частотно и используется в качестве термина с широким списком существительных.

Финансовый термин волатильность может употребляться в сочетаниях волатильность цен, ценовая волатильность. Толкование термина дается в специальной литературе, к которой и следует обращаться при уточнении смысловых и функциональных особенностей профессионализмов. В одной из публикаций читаем: «Волатильность — это подвижность торгового инструмента, скорость и частота изменения его цен».

Вы правы, такое употребление некорректно. В приденных Вами предложениях определения относятся не к аббревиатуре ГМТ в целом, а лишь последней части термина. Корректно: Круг является геометрическим местом точек, расстояние от которых до данной точки не превосходит данное расстояние; Отметим, что геометрическое место точек, равноудалённых от сторон данного угла, состоит из...

Пока что словарями такое сокращение не зафиксировано. Считается, что приемлемы лишь такие сокращения, которые в текстах, предназначенных для широкого читателя, понятны читающему без расшифровки, что едва ли можно сказать о любом варианте сокращения термина "правильное питание". Впрочем, на сайте https://sokr.ru/ (который не является нормативным источником) приведен вариант ПП.

Английское слово policy в данном случае можно было бы перевести более удачными эквивалентами: стратегия, принципы, нормы. Составители ГОСТа, по всей видимости, руководствовались сложившимся, устоявшимся переводом данного иноязычного термина (который очевиден в силу внешнего сходства слов политика и policy). При всех сомнениях относительно "удачности" перевода, говорить об ошибке составителей ГОСТа в данном случае не приходится.

В данном сочетании слово памятник используется в значении "сохранившийся предмет прошлого". Действительно, есть определенное противоречие в употреблении данного слова в сочетании памятник природы, поскольку указанное значение, как правило, характеризует предметы культурного наследия человека (памятники старины,  памятники письменности, архитектуры и т. д.). Тем не менее сочетание памятник природы используется в качестве термина, в этом смысле его употребление корректно.

Населенный пункт — сочетание из официально-деловой, канцелярской речи, из военных сводок. В таких контекстах названия обычно даются как раз в несклоняемой форме. Кроме того, на несклоняемость в приведенном Вами предложении влияет и несовпадение рода термина (пункт — м. р.) и географического названия (Угодье — ср. р., Раздоловка, Малиновка — ж. р.). Так что несклонение объяснимо и корректно.