Ваши предположения верны: возврат и возвращение — однокоренные слова, второе можно проверить первым.
Словари характеризуют слово как разговорное или просторечное. См., например, здесь.
Первое слово стилистически нейтральное, второе — разговорное.
В первом предложении знаки препинания расставлены верно. Второе предложение лучше разделить на два: А вот какого числа? Назовите!
Приложение с более конкретным значением, чем определяемое слово, отделяется одним тире. Обособление такого приложения запятыми допускается правилами пунктуации.
Первое предложение грамматически неудачно, поэтому расставлять в нем знаки препинания не имеет смысла. Можно сказать так: Забери карандаши и отдай их мне. Второе предложение — сложносочиненное, запятая в нем нужна.
Для первого названия существует словарная фиксация: Книга Памяти. Оба слова пишутся с заглавной буквы как слова, выражающие высокие священные понятия. Строчные буквы будут указывать на то, что название употребляется как родовое, обозначающее тип книги, например:
Судьбы всех земляков-фронтовиков, их боевой путь, подвиги, награды нашли отражение в книге памяти «Путь Победы».
Завершается работа по созданию книги памяти о фронтовиках «И в бою и в труде».
Второе название словарями не фиксируется. Если в книге отмечаются настоящие подвиги людей, то возможно слово почет писать с заглавной буквы (ср.: орден Почета, «Знак Почета» (орден). В других случаях рекомендуем написание Книга почета и при употреблении в качестве родового обозначения — книга почета.
В дипломе название учебного заведения должно быть записано буква в букву в соответствии с тем, как оно зарегистрировано (записано в уставе организации).
Деепричастный оборот не обособляется, если он выступает в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством: Как начать диалог эффективно и помня о безопасности? Ср.: Клим Самгин шагал по улице бодро и не уступая дорогу встречным людям (М.Г.); Он долго и нимало не стесняясь подробностями объяснял, почему именно монашек мог быть родителем Иванушки (М.Г.).
Второе не не нужно, иначе смысл предложения будет очень странным.
