Правильно: в наличии.

В приведенных примерах корректно написание с большой (прописной) буквы.

Местоимение вас не обособляется, оно пишется с прописной буквы при вежливом обращении к одному лицу и со строчной – при обращении к нескольким лицам.

При обращении к нескольким лицам местоимение вы пишется со строчной. Правильно в данном случае: приглашаем вас.

Спасибо! И Вас с праздниками!

Правильно: снобы.

Спасибо! И Вас с Новым годом!

Кавычки не нужны: турнир Большого шлема.

Водитель и автоводитель - это разные лексемы (разные слова).

Запятую нужно поставить.

Постараемся обобщить рекомендации.

Обороты с предлогом «исходя из» обычно выделяются запятыми.

Исходя из прошлого опыта, догадываюсь, что это с плиты свалилась сковорода. В. Токарева, Будет другое лето. Исходя из этого, мы засыпаем в амбар для колхозников две с половиной тысячи центнеров. Б. Можаев, В Солдатове у Лозового. Исходя из цифр переписей, показаний свидетелей и других данных, исследователи находят, что число погибших превышало 7 миллионов человек. А. Кузнецов, Бабий Яр. Исходя из этого, ум служит единственно возможным источником наслаждения. А. Чехов, Палата № 6.

Запятые не требуются, если оборот с предлогом «исходя из» тесно связан по смыслу со сказуемым.

Мы по-прежнему пытались прогнозировать свое и общее будущее исходя из разумных посылок. Е. Гинзбург, Крутой маршрут. Проект разработан исходя из запланированной стоимости.

Обороты со словами «исходя из» не отделяются знаком препинания от предшествующего союза «а», если оборот нельзя изъять из состава предложения или переместить.

Я ведь не по восторженности отпустил тогда Ислам-бека, господин полковник, а исходя из внутренних убеждений и совести своей. Б. Васильев, Были и небыли.

Теперь касательно второго вопроса. Запятые ставить не нужно, поскольку деепричастие выступает в роли обстоятельства образа действия.

Обособление не требуется.