Формы топанье и топтанье вполне допустимы, однако они характеризуются некоторой разговорностью по сравнению с формами топание и топтание.

Нет, это разные значения: прямое (проводить черту под текстом, выделяя его) и переносное (обращать внимание на что-либо). Подчеркивать важность чего-либо не обязательно означает выделять это графически.

Это заголовочная конструкция, в которой с помощью союза и соединены слово (я) и предложение (как я одеваюсь). В таких случаях для постановки запятой нет оснований. Сравним подобную по смыслу заголовочную конструкцию — словосочетание: Я и моя одежда.

Корректно раздельное написание: детски весёлый. Это сочетание прилагательного с наречием: веселый (как, каким образом) детски.  

Раздельное написание корректно, если есть противопоставление или если подчеркивается отрицание: Это не рабочая неделя, а какая-то вакханалия. Если же подчеркивается непринадлежность недели к рабочим (т. е. утверждается понятие, а не отрицается), правильно слитное написание нерабочая неделя.

Такое написание не ошибка, но это очень недружелюбно по отношению к читателю: римскими цифрами обычно обозначают века. Читателю придется тратить дополнительные усилия, чтобы понять смысл сочетания. Не очень понятно, для чего это нужно автору текста.

Выражения закончить образование и завершить образование абсолютно корректны. 

Сравнительный оборот заканчивается на слове пачек. В предложении оборот играет роль именного сказуемого при подлежащем это, а между подлежащим и сказуемым запятая не ставится: Это как семь с половиной таких же пачек.

Написание Дом Союза художников корректно в том случае, если речь идет о здании, в котором располагается отделение Союза художников. Если речь идет о жилом здании, построенном для членов Союза художников, то корректно: дом Союза художников.

Слово корень многозначно, мы это подтверждаем на основании данных словарей, можно это использовать в научной работе.