1. Склонение/несклонение аббревиатур связано всего лишь с традицией их употребления. Слово СПИД появилось в нашей речи еще в 1980-е годы и практически сразу стало восприниматься как полноценное существительное мужского рода, то есть приобрело способность склоняться и оформляться строчными буквами, например: Такая же участь ожидает нашу страну и наш народ, который теперь по государственному указу получает прививку духовного СПИДа, который грозит нам окончательной духовной гибелью [Г. В. Свиридов. Музыка как судьба (1987)]; Название этой страшной болезни тогда еще он не знал, но речь шла о спиде [Василий Катанян. Лоскутное одеяло (1980–1989)]. Аббревиатура ВИЧ, как показывает статистика, распространена существенно меньше.

2. В контексте в начале было слово присутствует не наречие, а существительное с предлогом, так как речь идет о начале начал.

3. Ударение в фамилиях на -их, -ых падает на окончание лишь в том случае, если это двусложные фамилии: Больши́х, Долги́х и т. п. В фамилиях с тремя и более слогами ударение такое же, как в исходных прилагательных: Полевы́х, но Пова́ренных. Сдвиг ударения в фамилиях первого типа отчасти можно объяснить тенденцией к ритмическому равновесию.

Нужно искать соответствующее прилагательное, от которого образовано это наречие - скрупулезный. Производные наречия, как правило, не приводятся в словарях в качестве заголовочных единиц словарных статей.

Большой толковый словарь

Предлагаем такой вариант: Это позволило оказать помощь 249 семьям: 99 – воспитывающим детей с ограниченными возможностями здоровья, 93 малоимущим, 29 многодетным и 28 – оказавшимся в иной трудной жизненной ситуации.

Строгих правил для использования синтаксической инверсии в подобных ситуациях нет. Но вы верно отмечаете, что инверсивный (обратный) порядок слов не является регулярным в русском языке.

Корректно сочетание: по его окончании. По окончании не предлог, а сочетание предлога с существительным. Предлог по употребляется с предложным падежом существительного при указании действия, события, после которого что-нибудь совершается.

Верен первый вариант.

Возможен такой вариант: Понятно, почему он поступил так, — были причины. Но всё равно получилось скверно.

Да, имеется в виду: перед гласными звуками. Буквы е, ё, ю, я обозначают два звука: согласный j и гласные э, о, у, а. Слова его, яблоке начинаются с согласного звука, поэтому перед ними употребляется предлог о.

Наречие по-другому всегда пишется через дефис. Правильно: Как вы это делаете? – По-другому. Правило таково: пишутся через дефис наречия, образованные от прилагательных и местоимений,  начинающиеся с по-  и  оканчивающиеся  на -ки, -ьи, -ому, -ему, например: по-русски, по-немецки (а также по-латыни), по-птичьи, по-соловьиному, по-иному, по-моему, по-пустому, по-прежнему, по-видимому.

Однако раздельно пишется сочетание предлога по и прилагательного другому, например: вчера я обращался к вам по одному вопросу, а сегодня обращаюсь по другому.