Мужскую фамилию Лазарец склонять необходимо. Ваше право выбрать, как склонять эту фамилию: с выпадением гласного (Лазарцу) или без выпадения гласного (Лазарецу). Предпочтительно склонение без выпадения гласного (Лазарецу), т. к. фамилии выполняют в том числе юридическую функцию. Но здесь последнее слово за Вами. А вот выбирать, склонять или не склонять фамилию, – так вопрос не стоит. Склонять нужно, это закон русской грамматики.

Чтобы читатель смог воспроизвести вопросительную интонацию, нужен знак вопроса: Ты заметил? Лес ведь кончился! Можно оставить лишь восклицательный знак (такой вариант хуже): Ты заметил, лес ведь кончился!

Действительно, это бессоюзное сложное предложение, мы рекомендуем заменить тире на двоеточие. Употребление настоящего времени в значении будущего здесь уместно: Приглашаем вас познакомиться с гостями нашего города: лауреаты песенных фестивалей, ветераны сцены дуэт "Рога и Копыта" (А. Иванов, Б. Андреев) дают всего один концерт!

1. Склоняют правильно, и это вовсе не новые нормы; новая норма как раз – в Бутово, в Строгино. Подробнее об этом читайте в статье.

2. Если родового слова (ГОУ СПО) нет, название, разумеется, склоняется: в Колледже сферы услуг. Если родовое слово есть, правильно писать название в кавычках и не склонять: в ГОУ СПО «Колледж сферы услуг» (ср.: в театре «Современник»).

3. Правильно: С уважением, старший менеджер Николай.

4. Запятые перед как поставлены правильно.

"Официально" падежей шесть. Но, поскольку существуют разные критерии выделения падежей (от смысловых до формальных), то и падежей может быть выделено больше или менше (как, например, и частей речи). Существующее в русской школьной и академической традиции "шестипадежие" русского языка, конечно же, очень условно, но именно оно является сегодня общезначимым для лингвистической науки и наиболее эффективно описывает систему русского именного словоизменения для носителей языка. Как лучше описать эту систему иностранцам - другой вопрос, и его решение сильно зависит от грамматического строя иностранного языка, на котором производится описание.

Иными словами, вопрос не в том, "сколько на самом деле падежей", а в том, как нам удобнее описывать грамматический строй языка, сообразуясь с нашими потребностями.

Да, индианка – это женское соответствие и к индеец, и к индиец. Фразу У меня есть знакомая индианка можно понять двояко, необходим более широкий контекст.

Кстати, птица индейка была так названа именно потому, что она в свое время была вывезена испанцами из Мексики после открытия Америки, которую некоторое время принимали за Индию. Приходится признать, что виноват во всей этой словесной неразберихе Колумб :)

Новых правил нет, скорее можно говорить о неустоявшейся норме, которую отражают и противоречивые рекомендации в лингвистических источниках. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. Граудиной, В. Ицковича, Л. Катлинской предлагает склонять русские, славянские и освоенные названия городов, рек, сел, деревень, поселков, хуторов, если эти названия не оканчиваются на гласные -о, -е, -и, -ы. В соответствии с этой рекомендацией сочетание жительница поселка Смидовича не ошибочно. В то же время в «Словаре географических названий» А. В. Суперанской говорится, что географические названия обычно не склоняются в сочетании с термином поселок (кроме тех случаев, когда название выражено прилагательным: в поселке Володарском).

Общая же тенденция такова: географические названия в сочетании с родовым словом постепенно перестают склоняться. У Пушкина было: «История села Горюхина», сейчас норма – не склонять такие названия в сочетании с географическим термином. В разговорной речи круг сочетаний с приложением, в которых топоним не склоняется, очень широк;  на письме (в образцовой литературной речи) склонение, отвечающее строгой литературной норме, стараются сохранять.

На всякий случай продублируйте прежние вопросы, пожалуйста.