Мы не рекомендовали писать "в глубь проблемы" раздельно. Мы отметили лишь, что при сопоставлении однородных членов предложения уместно писать раздельно: проникнуть в глубь и в сущность.

Правильно: курорт Золотые Пески. Справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (7-е изд. М., 2005) фиксирует: курорт «Зеленый Мыс», курорт Карловы Вары, курорт Пицунда. Из этого можно сделать вывод, что употребление кавычек зависит от того, соотносится ли название курорта с географическим названием (Карловы Вары – курортный город), или же оно ближе к условному названию (курорт «Зеленый Мыс»).

Стоишь, чувствуешь, веришь – однородные сказуемые. Если число однородных членов предложения больше двух, а союз повторяется перед каждым из них, кроме первого, то запятая ставится между ними всеми: Стоишь, <...> и чувствуешь, <...> и веришь.

И веришь, что свободен ты и жизнь лишь началась – это сложноподчиненное предложение, в котором два придаточных (ты свободен и жизнь лишь началась) относятся к одному главному (и веришь). Между однородными придаточными частями сложноподчиненного предложения, связанными неповторяющимся союзом И, запятая не ставится.

Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.

В русском языке широко распространена разновидность предложений, сообщающих о существовании кого-л. или чего-л. в виде информации о локализации предмета. В таких предложениях составные именные сказуемые в качестве именного компонента могут включать наречия или формы косвенных падежей с предлогами: (Где у нас Маша?) Маша в саду; (в фильме «Берегись автомобиля»:) Юра, я здесь! (реплика его мамы во время спектакля); (А вы где были?) Я был за углом и т. п. Глагол быть в таких предложениях используется как раз не в своем основном лексическом значения существования, а в качестве формальной связки, которая неизбежно появляется, если основной смысловой компонент сказуемого не является глаголом. В настоящем времени формальная связка имеет нулевую форму, чего как раз нельзя сказать о полнозначном бытийном глаголе быть (ср.: У нас есть еще немного времени, давайте пройдемся). Поэтому предложение Друзья рядом отнюдь не неполное (ведь никакой неполноты и не ощущается!).

Фраза И там я был у Пушкина не является предложением локализации, в ней глагол быть действительно использован в своем основном лексическом значении. Но не случайно в ней и порядок слов совершенно иной.

Фраза из Толстого похожа на приведенную в начале вопроса, хотя там более сложно устроенное сказуемое.

Эти местоимения по-разному толкуются словарем: что-то - некий предмет, некое явление, нечто; что-нибудь - какой-н. неопределенный предмет (явление) или безразлично какой.

Как можно видеть по толкованиям, эти местоимения во многих случаях взаимозаменяемы, но в значении "безразлично какой предмет" может употребляться только местоимение что-нибудь, например: Купи что-нибудь в магазине.

Все перечисленные Вами приемы могут стать средствами создания языковой игры (игры слов). Первый прием — основа каламбура, третий называют трансформацией (модификацией) фразеологизма. 

Корректно: Я живу в Зеленом Луге (ср.: в далеком краю – в Краснодарском крае).

Вот словарная рекомендация: 1. только фенОмен. Необычное, особенное явление, редкий факт. Ф. долголетия. Мода - социальный ф. 2. фенОмен и феномЕн. О человеке, отличающемся какими-л. выдающимися способностями, талантами, чертами и т.п. Он настоящий ф. Эта женщина - ф. энергии. 3.только фенОмен. В идеалистической философии: познаваемое явление, принципиально отличное от якобы непознаваемой сущности предметов.

Интересующее Вас явление фиксируется как минимум с 1935 года (на самом деле существенно раньше). В словаре Д. Н. Ушакова читаем: Лечить. Принимать меры к прекращению какой-нибудь болезни. Лечить туберкулез.