Так называется один из известнейших древнегреческих софизмов - парадоксов. Приводим его описание по "Логическому словарю":

Эватл брал уроки софистики у Протагора с тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если по окончании учебы выиграет первый судебный процесс. Но после обучения Эватл не взял на себя ведение какого-либо судебного процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара Протагору. Тогда учитель пригрозил, что он подаст жалобу в суд, говоря Эватлу следующее:
— Судьи или присудят тебя к уплате гонорара, или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора — ты выиграл первый судебный процесс.
На это Эватл, обученный Протагором софистике, отвечал:
—Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если' меня присудят к уплате, то я, проиграв первый судебный процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гонорара, то я не заплачу в силу приговора суда.
Уловка данного софистического рассуждения заключается, с точки зрения традиционной логики, в том, что в нем нарушен закон тождества. Один и тот же договор в одном и том же рассуждении Эватл рассматривает в разных отношениях. В самом деле, в первом случае Эватл на суде должен был бы выступать в качестве юриста, который проигрывает процесс, а во втором случае — в качестве ответчика, которого суд оправдал.

Из всех многочисленных значений слова а, фиксируемых словарями, ближе всего к значению, которое имеет это слово в приведенном контексте, находится значение междометия, выражающего решимость с оттенком досады, отчаяния (см. значение 4 в словарной статье слова а — междометия). В данном случае досады и отчаяния не наблюдается, однако выражена решимость говорящего «отменить» только что сказанное, то есть, так или иначе, некая эмоция. Следовательно, перед нами междометие, а междометия выделяются знаками препинания. Таким образом, запятая после а вполне уместна. 

С точки зрения синтаксиса часть, которая начинается с это, занимает позицию именной части составного именного сказуемого. Вместе с тем после это идёт, очевидно, некая цитата. Учтём, что подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, выделяются кавычками, но двоеточие перед ними не ставится (см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, примечание к параграфу 50). Вполне можно допустить, что это действительно кем-то написанное (например, в рабочей переписке) высказывание. Впрочем, маловероятно, что часть, начинающаяся с А, нет, является частью того же сообщения. Более естественно было бы считать, что она отправлена отдельным сообщением, вслед первому. Можно допустить и другое: что это запись чьего-то устного высказывания. В таком случае мы можем не сохранять пунктуацию источника и оформить высказывание, корректно разделив его на предложения: Русская пунктуация — это «Здравствуйте, Мария! Ответьте, пожалуйста, Андрею: там, кажется, вопрос, который, очевидно, не решен... А, нет, решен, отбой». 

Слово помощник образовано от слова помощь, которое было заимствовано в литературный язык из церковнославянского, где оно произносилось сначала с [шч’], потом  с мягким шипящим [ш’] и соответственно писалось с буквой щ. Но в древнерусском языке, в частности в тех его диалектах, которые составили основу литературного языка (например, в московском говоре), исконным было другое произношение – с мягким [ч’], которое и передавалось буквой ч: помочь. Соответственно возникли параллельные формы с разной огласовкой, но с одинаковым значением – ц.-сл. помощь, помощник и рус. помочь, помочник. Примерно в XV–XVI вв. во многих русских говорах в сочетании [ч’н] произошло фонетическое изменение [ч’] в [ш] и возникло произношение, которое сохраняется в так называемом старомосковском варианте литературного произношения: ср. ску[ш]ный, коне[ш]но, яи[ш]ница и т. д. В этот ряд вписывается и слово помо[ш]ник, которое сохраняет старомосковское произношение с [ш], но пишется с щ, продолжая традицию церковнославянского написания. Так возникло отмеченное Вами несоответствие написания и произношения в данном слове. Похожая ситуация имеет место и в слове всенощная, в котором произношение с [ш’] считается, согласно «Большому орфоэпическому словарю русского языка», недопустимым.

С точки зрения теории русского письма, это явление можно назвать нарушением слогового принципа русского графики, согласно которому звук [ш] должен обозначаться буквой «ш». Называть «подменой», как это сделали Вы, не стоит.

Корректно: Наша компания осуществляет лицензированный вывоз отходов I, III, IV классов опасности. Деятельность по сбору, транспортированию, обработке, утилизации, обезвреживанию, размещению отходов I–IV классов опасности подлежит лицензированию согласно Федеральному закону № 99-ФЗ "О лицензировании отдельных видов деятельности". Компания "Золушка" осуществляет деятельность на основании лицензии, выданной Федеральной службой по надзору в сфере природопользования: серия 78 № 00139 от 05 февраля 2016 г. (бессрочно).

Написание Пражская весна соответствует правилу: в названиях исторических эпох и событий с прописной буквы пишется первое слово (которое может быть единственным) и собственные имена, входящие в название. Важное слово здесь – исторических. Пражская весна была уже почти полвека назад, это уже историческое событие. «Арабская весна» – серия недавних событий, еще не успевших стать для нас историческими. Поэтому корректно написание не по аналогии с Пражской весной, а по аналогии с «оранжевой революцией» и «революцией роз» – «арабская весна».

Выражение дорожная карта в значении "поэтапный план" корректно писать без кавычек, строчными буквами. Но и написание в кавычках не является ошибкой.

Вставные конструкции (слова, сочетания слов, предложения) выделяются скобками или тире. Они содержат дополнительные сведения, замечания, уточнения, пояснения, поправки к сказанному; разъясняют, толкуют основную часть высказывания. В тексте вставной конструкции сохраняются все необходимые для нее знаки (запятая, восклицательный и вопросительный знаки, многоточие, двоеточие).

В данном предложении следует поставить запятую после деепричастного оборота «глядя на меня снизу вверх»: Нет, даже если ты подойдешь ближе и усядешься на ковре, глядя на меня снизу вверх, – а где твоя хваленая гордость, а? – я тебе все равно ничего не скажу.

Вот общие рекомендации на этот счет: http://new.gramota.ru//spravka/letters/59-rubric-89

В предложении о разведчиках формально верен второй вариант. Но это предложение построено неудачно. Деепричастный оборот, отрывающий причастие от зависимого слова, затрудняет чтение, мешает восприятию смысла. Предложение нужно перестроить.

В предложении про грачей сочетание не спеша обособлять не нужно.