В приведенном примере оборот с сочетанием но не более чем вводит присоединительную конструкцию, которая имеет «характер сведений добавочных, сообщаемых попутно, в дополнение к содержанию основного высказывания» (параграф 84 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Такие конструкции обособляются: Срок освоения субсидии может быть продлен по решению Министерства, но не более чем на 6 месяцев, в порядке, установленном Министерством.

Добавим, что в данном случае неприменимо правило об однородных членах предложения, поскольку здесь сочинительный союз но соединяет сказуемое (может быть продлен) и обстоятельство (не более чем на 6 месяцев).

В Национальном корпусе русского языка есть один пример употребления глагола выбороть: Но как зайцу без труси, так и человеку без «так полагается» (а это ведь «закон»!) не выбороть жизни. [А. М. Ремизов. Кукха. Розановы письма (1923)]. Впрочем, возможно, автор рассматриваемой книги это слово придумал как окказионализм, смысл которого, точно так же как и всей фразы, более чем ясен. Уместность окказионализма нужно оценивать с учетом стилевой принадлежности и общей тональности текста. Так, в публицистическом тексте окказионализм будет вполне уместен, в официально-деловом тексте — едва ли.

В большинстве случаев достаточно помнить только три правила:

1. Общее правило: вводное слово выделяется запятыми.
2. Если вводное слово стоит в начале или в конце обособленного оборота (обособления, уточнения, пояснения, присоединения), то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется.
3. Если вводное слово находится в начале оборота, заключенного в скобки, то оно отделяется запятой.

На основании этих правил:

1. Некоторые сотрудники, например Вася, напрашиваются на увольнение (правило 2).
2. Некоторые сотрудники (например, Вася) напрашиваются на увольнение (правило 3).
3. Корректно: Некоторые сотрудники напрашиваются на увольнение, например Вася (правило 2).
4. Некоторые сотрудники удручают. Например,  Вася напрашивается на увольнение (правило 1).
5. Некоторые сотрудники — такие, как, например, Вася, — напрашиваются на увольнение (правило 1).
6. К сотрудникам, напрашивающимся на увольнение, относится, например, Вася (правило 1).

И еще одно правило связано со словом например. Оно требует постановки запятой перед собой и двоеточия после себя, если стоит после обобщающего слова перед перечислением однородных членов предложения: Некоторые сотрудники напрашиваются на увольнение, например: Вася, Коля, Слава.

Запятая перед скобкой (открывающей или закрывающей) не ставится – такова практика русского письма. Предложение оформлено корректно.

Правило «одной запятой» при пояснительных членах предложения касается только согласованных определений, стоящих перед определяемым словом: особенная, тяжёлая духота; наша, человеческая точка зрения; тридцатая, последняя верста. К этому ряду относится и сочетание пятая, решающая игра. Все другие пояснительные члены предложения (несогласованные определения, обстоятельства и т. д.) выделяются с двух сторон.

Лучше заменить утвержденных и утверждение (в конце): сейчас в предложении слишком много однокоренных слов и повторов.

В том случае, если "Правила..." - название официального документа, это название следует взять в кавычки. Слово утвержденный следует поставить в форму творительного падежа. Таким образом, грамматически верно: В соответствии с "Правилами утверждения инвестиционных программ субъектов, в уставных капиталах которых участвует государство, и сетевых организаций", утвержденными постановлением Правительства РФ, вам необходимо направить в срок до 1 августа т. г. свою программу на утверждение.

Запятая перед союзом "И" в этом предложении не нужна.

Корректная пунктуация: Все аналитические работы персонал лаборатории обязан проводить, используя средства индивидуальной защиты: специальную одежду и обувь, а также, в зависимости от характера выполняемых работ, перчатки, защитные очки, фартук, нарукавники. Слово также следует писать слитно.

Не обособляются определения, стоящие после определительных местоимений (в том числе весь) и образующие с ними единую группу (ударение падает на определение). Запятая после все не требуется.

Что касается второго вопроса, то не вполне ясен смысл слов по легенде учений. Если они указывают на источник сообщения, то могут быть вводными и обособляться.

Оборот со сравнительным союзом как не выделяется запятыми, если является устойчивым сочетанием. Трудолюбивый как пчела — устойчивое сочетание, поэтому запятая не требуется.