Транскрипция, отражающая произношение изолированных слов, как правило, в словарях не приводится, поскольку, во-первых, произношение слова существенно зависит от его фонетического окружения, а во-вторых, отдельные особенности произношения есть у каждой формы слова. При этом существуют правила графики, позволяющие соотнести произношение слова с его написанием, и правила орфографии, целью которых является унификация написания слов вне зависимости от их конкретного произношения в определенном фонетическом окружении.

В орфоэпических словарях содержится информация о произношении тех слов, которые представляют затруднения для говорящих (акцентологические и иные орфоэпические сведения).

Правильное ударение: Квесисская.

Поскольку в кавычки заключены слова, с помощью которых люди продают себе иллюзию заботы о здоровье, можно оформить фрагмент как конструкцию с прямой речью («продаёт, говоря»); точка в конце предложения-вставки ставится перед закрывающей скобкой: Огромное количество людей, покупая БАДы, продаёт самим себе иллюзию заботы о здоровье: «Да, я не делаю ничего, что действительно повлияло бы на мое здоровье. Но я выпью горсть таблеток — и почувствую себя причастным к здоровому образу жизни». (Нет.)

Согласно правилам правописания: улица имени Академика Вавилова (ср.: канал имени Москвы). Возможный вариант: улица им. Академика Вавилова.

Обороты с предлогом благодаря могут обособляться. Пунктуация зависит от ряда факторов. Подробно об этом Вы можете прочесть в "Справочнике по пунктуации".

Так как в приведенном Вами примере оборот с благодаря распространенный, запятую после качества лучше поставить.

Это предложение устроено непросто. Формально оно является простым, но, как верно отмечено в формулировке вопроса, в нем две предикации: 1) ученье и обед сообщали дням некоторое качество, 2) дни обладали этим качеством. Однако считать, что сказуемым является делали интересными, нельзя, потому что качество приписывается не ученью и обеду, а дням, что также верно отмечено в вопросе; за составным именным сказуемым всегда стоит логическая операция отождествления (полного или неполного), а об отождествлении ученья и обеда с качеством «интересный» здесь речи, конечно, не идет.

Любопытно, что такие конструкции не описаны ни в «Русской грамматике», ни в книге П. А. Леканта «Типы и формы сказуемого в русском языке» (М., 1976).

Возможных решений два.

Первое: считаем сказуемым делали дни интересными, но не относим его безоговорочно к стандартным составным именным, а квалифицируем как составное именное, осложненное отношениями каузации становления признака. В этом случае, однако, дни перестает быть дополнением, а кроме того — такая характеристика предложения не вписывается в существующие каноны. Эта трактовка представляется более соответствующей сути дела, но может вызвать сомнения у других специалистов.

Второе: считаем сказуемым делали (простым глагольным). То, что «смысл грамматической основы не будет исчерпывающим», нас смущать не должно: он далеко не всегда является исчерпывающим (ср. хотя бы Старик ловил неводом рыбу: неужели смысл основы старик ловил кажется исчерпывающим?). А смущать должно то, что глагол делать здесь использован, конечно, не в своем полном (основном), а в связочном значении, что является препятствием для трактовки его как простого глагольного сказуемого. Такой разбор с меньшей вероятностью вызовет вопросы у других специалистов, но сути дела он отвечает в меньшей степени.

Деепричастие уходя выделяется запятыми. Но фразу лучше перестроить, иначе получается, что мы просим, уходя. Корректно: Уходя, открывайте окно.

Правильно: Добавить в раздел "Мои клиенты".