Суффикс -чк- существует. Это нерегулярная словообразовательная единица, выделяющаяся в имени существительном женского рода со значением предмета, который характеризуется действием, названным мотивирующим глаголом: тяну-ться —> тяну-чк-а. Суффикса -чн- в русском языке не существует. Буквосочетание чн входит в суффиксы прилагательных (тип-ичн-ый, цикл-ичн-ый, масл-ичн-ый и т. п.; карт-очн-ый, юрт-очн-ый, лент-очн-ый и т. п.) и существительных (Иль-иничн-а, Лук-иничн-а и т. п.).
Слово можно относят к особому лексико-грамматическому классу – предикативам. Это слова со значениями долженствования, необходимости, возможности, выступающие в функции главного члена односоставного предложения. Предикативы могут рассматриваться как особый класс наречий. Подробнее о них можно прочитать в учебнике «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» или в «Русской грамматике».
Тату – новое, недавно заимствованное слово. Оно еще осваивается русским языком, поэтому вполне возможны колебания в употреблении и разночтения в словарях. За средний род – внешний облик этого слова (несклоняемое, иноязычное, оканчивается на гласную), возможность согласования по женскому роду обусловлена влиянием давно существующего в русском языке слова татуировка.
Так сложилось исторически, такова литературная норма. Русское ударение подвижное и разноместное, в разных словах (и даже формах одного слова) может падать на разные слоги. Аналогии и рассуждения «если правильно... то должно быть ...» к ударению в русском языке неприменимы, в спорных случаях надо обращаться к орфоэпическим словарям.
Современная письменная норма: естественно-исторический. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Слитное написание, предусмотренное «Правилами русской орфографии и пунктуации» 1956 года (и отраженное в некоторых словарях до сих пор), не соответствует нынешней практике письма.
Заимствованные суффиксы существительных -и[j]- и -ор- (а также их варианты) были освоены русским языком в XIX веке, как и суффикс глаголов -ирова- (и его варианты). Между словами с этими суффиксами существуют соответствия: существительные с суффиксом -и[j]- обозначают действие по глаголу с суффиксом -ирова-, а существительные с суффиксом -ор- — лицо или орудие, производящее действие, названное этими глаголами, ср.: инспекция — инспектировать — инспектор, коррекция — корректировать — корректор и т. п. В корнях происходят чередования т//ц: редакт- // редакц-, инспект- // инспекц-, коррект- // коррекц- и т. п.
Морфемный состав: редакт-ирова-ть, редакт-ор-∅, редакц-и[j-а].
Дело в том, что русское слово подмет существует, оно появилось раньше с другим значением - "обман, подлог, донос". Подметное письмо - такое, которое "подкинуто" без подписи, анонимное письмо. Возможно, именно существование в русском языке слова подмет с этим значением преградило дорогу словообразованию по той модели, которую описываете Вы.
Запятые не ставятся, потому что однородные компоненты группируются следующим образом: из произведений русских [классиков] и современных [<поэтов> и <прозаиков>]. О постановке запятых при однородных членах предложения с повторяющимися союзами см. § 26 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
В чем нужно помочь разобраться, какие трудности возникли? За толкованием Вам лучше всего обратиться к серьезной книге по грамматике, например к академической "Русской грамматике" (М., 1980) или к вузовскому учебнику (например, "Современный русский язык" под ред. проф. В. А. Белошапковой). Кроме этого, можно обратиться к любому онлайновому словарю лингвистических терминов.
Нет, поскольку русское слово молдаване образовано от русского названия страны – Молдавия. Республика Молдова – это название, используемое в официальных документах. Наличие этого официального наименования не отменяет существования в русском языке слова молдаване. Аналогично: Республика Беларусь (официальное название в документах), но белорусский, белорусы (эти слова образованы от слова Белоруссия, которое по-прежнему употребляется в неофициальных текстах).
