1. Это вопрос не столько практической грамотности (орфографии), сколько типографики, технического оформления текстов при подготовке к печати, публикации. Разделение кавычек на русские и английские соответствует типографской традиции.
2. Кавычки используются для выделения условных имен собственных. Если Вы пишете условные имена собственные прописными буквами (что, впрочем, не соответствует никаким орфографическим рекомендациям), то использовать дополнительное выделение - кавычками - нет необходимости. Иначе получается "избыточное выделение".
Правильно: Мумбаи (это несклоняемое существительное). Именно такой вариант фиксируют современные лексикографические издания, в их числе: словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» (М., 2001), «Словарь образцового русского ударения» М. А. Штудинера (М., 2005) и др.
Разнобой в написании и наличие варианта Мумбай объясняется влиянием прежнего названия – Бомбей, а также тем обстоятельством, что подобные несклоняемые названия для русского языка нехарактерны.
Да, логика верная: в названиях, состоящих из родового наименования и наименования, не сочетающегося с ним синтаксически, последнее заключается в кавычки и в нем пишутся с прописной буквы первое (или единственное) слово и собственные имена: арка «Темное королевство», арка «Черная Луна». Если переводить так, что синтаксическая несочетаемость уходит, то уходят и кавычки, сигнализирующие о такой несочетаемости: арка Черной Луны.
По правилу и в соответствии с предписанием академического орфографического словаря нужно писать: Федеральное собрание. Правило таково: в названиях организаций, учреждений, органов власти с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Однако в Конституции Российской Федерации название зафиксировано в форме Федеральное Собрание. Так оно воспроизводится и в других официальных текстах (а на практике – в современной письменной речи вообще).
Согласно «Русской грамматике» (М., 1980) управление – это подчинительная связь, которая выражается присоединением к главенствующему слову существительного в форме косвенного падежа (без предлога или с предлогом); примыкание – это связь, при которой в роли зависимого слова выступают неизменяемые слова: наречие, неизменяемое прилагательное, а также инфинитив, компаратив или деепричастие. Если исходить из этих определений, то неизменяемые имена существительные в приведенных сочетаниях управляются главным словом.
Правило таково: в названиях организаций, учреждений, органов власти с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные, поэтому орфографически правильно было бы писать Федеральное собрание, Государственная дума, Московская областная дума. Однако в официальных текстах (а на практике – в современной письменной речи вообще), вопреки орфографическим нормам, принято написание Федеральное Собрание, Государственная Дума, Московская областная Дума.
Правильно: площадь Трех вокзалов. Правило таково: в названиях улиц, площадей и других объектов транспортной инфраструктуры, включающих в свой состав наименование объекта-ориентира в род. падеже, с прописной буквы пишется первое или единственное слово наименования объекта, а также собственные имена внутри наименования.
Ср.: сквер Сибирских Кошек — с прописной буквы пишется каждое слово названия, т. к. в его составе нет наименования объекта-ориентира.
О нерусских фамилиях, относящихся к двум и более лицам, правомерна следующая рекомендация: возможно употребление фамилии как в единиственном, так и во множественном числе без какой-либо градации сопровождающих их слов на термины родства, имена, инициалы и т. п. Иначе говоря, корректны оба варианта: Баскуньян продали формулу крема и все наработки по муцину и Баскуньяны продали формулу крема и все наработки по муцину.
По общему правилу в составных названиях архитектурных и других памятников, предметов и произведений искусства с прописной буквы пишутся первое слово и собственные имена. Поэтому орфографически верно: Большой сфинкс, пишем с большой буквы первое слово названия. Существительное сфинкс в значении «в Древнем Египте: каменная фигура лежащего льва с человеческой головой» не является именем собственным и пишется со строчной буквы.
Компоненты оглы, кызы при склонении остаются неизменными, остальные части имени склоняются по общим правилам (важно помнить, что мужские имена и фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет). Правильно: Гусейнова Вахида Юсуфа оглы, Гусейнову Вахиду Юсуфу оглы и т. д.; Гусейновой Заремы Юсуф кызы, Гусейновой Зареме Юсуф кызы и т. д. Аналогичные примеры см. в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко.