Если прилагательное образовано от словосочетания магнитный порошок, то предпочтительно: магнитнопорошковая. По вопросу 239046: написать можно, но слитное написание больше соответствует контексту.

Кавычки нужны.

Что нужно прояснить - авторство?

Имя и фамилия физика обычно склоняются (правильно: изобретение Николы Теслы). Несклоняемой остается эта фамилия в составе технического наименования (трансформатор Тесла) и, по рекомендации некоторых словарей, в качестве названия единицы измерения магнитной индукции (тесла).

Ровно три года назад на нашем портале проходила дискуссия на эту тему с участием сотрудников «Справочного бюро», посетителей нашего форума и д. ф. н. С. А. Кузнецова, главного редактора «Большого толкового словаря русского языка», в котором было зафиксировано засерать, обсерать, но просирать. Вывод, к которому пришли тогда участники обсуждения, таков: при выборе написания чередующихся гласных в корне сер-/ сир- мы всё-таки должны руководствоваться правилом, которое применяется для корней бер-/бир-, дер-/дир-, мер-/ мир-, пер-/пир-, тер-/тир-, блест-/блист-, жег-/жиг-, стел-/стил-, чет-/чит-. Согласно этому правилу И пишется, если дальше следует суффикс -а-; таким образом, верно: засирать, обсирать, просирать; в остальных случаях пишется е: высер, сернуть; под ударением, естественно, пишется слышимая гласная: обсёр, сёрнуть, засЕря. При такой интерпретации корень сер-/сир- дополняет список корней, который до сих пор считался исчерпывающим. Видимо, корень сер-/сир- является табуированным для нормированного литературного языка.

1. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать происхождение фамилии. Если это французская фамилия с ударением на -а, она не склоняется. Если ударение падает на о или если ударение падает на -а, но фамилия не французского происхождения, она склоняется (и мужская, и женская).

2. Да, это ошибка, причём весьма распространенная. Часто не склоняют и фамилию Данелия. Но это нарушает литературную норму: грузинские фамилии на -ия в русском языке склоняются.

В основе слова магнитофон легко выделяются корни -магнит- и -фон-, так как они в тех же значениях входят в состав множества других слов, например: магнитный, магнитосфера, магнитомеханический, магнитно-рельсовый; домофон, граммофон, диктофон.  

Основа слова велосипед в русском языке не членится на значимые части. Слово было заимствовано из французского языка (vélocipède) и восходит к латинскому: vēlōx, vēlōcis «быстрый» + i + pēs, pedis «нога». Разговорные слова вел, велик образовались в русском языке усечением исходного слова (во втором случае еще и с помощью суффикса -ик-) и не свидетельствуют о членимости исходной основы.