ПРИ ЭТОМ, союз и наречие
1. Союз. Синтаксические конструкции с союзом «при этом» выделяются знаками препинания, обычно запятыми.
Володя Яшкин, за ночь постаревший лет на двадцать и еще больше исхудавший, черный, со слезящимися, красными глазами, потряхивал головой, при этом все время что-то у него дребезжало в нагрудном кармане. В. Астафьев, Прокляты и убиты. Яковлев сел в кресло, закинул ногу на ногу, при этом обнаружились его красивые носки. В. Шукшин, Мнение.
2. Наречие. Не требует постановки знаков препинания.
Он при этом крякнул и махнул рукой. И. Гончаров, Обыкновенная история. «Какой он, однако ж, жалкий!» – заметила при этом Нюта Смущенская. М. Салтыков-Щедрин, Для детского возраста.
Эти прилагательные образованы от разных существительных:
МЕТОДИКА, -и; ж. [от греч. methodikē - правила речи] чего. 1.Совокупность методов, приёмов практического выполнения чего-л. М. научного исследования. М. сварки труб большого диаметра. 2.Раздел педагогики, рассматривающий методы преподавания учебных предметов, воспитания кого-л. М. преподавания истории.М. дошкольного воспитания. <Методический (см.).
МЕТОДОЛОГИЯ, -и; ж. [от греч. méthodos - метод и lógos - учение] чего и с опр. Методы, приёмы, используемые при познании чего-л. и объединённые общей целью, задачей и т.п. М. описания истории. Материалистическая м. <Методологический, -ая, -ое. М-ие приёмы. М-ая позиция. Методологически, нареч. М. точно отразить явление.
Прилагательное длинный означает "имеющий большую длину", "продолжительный, долгий по времени", "пространный, подробный". Например: длинное платье, длинные волосы, длинные ноги, длинная улица; длинный разговор, длинная зима; длинный роман, длинное письмо.
Прилагательное высокий означает "большой по протяженности снизу вверх; находящийся далеко вверху", "значительный по количеству, интенсивности, степени проявления", "очень хороший, отличный", "выдающийся по значению", "возвышенный, благородный". Например: высокая гора, высокая трава, высокий каблук; высокая активность, высокие цены; высокие оценки, высокое мнение; высокий пост, высокая честь; высокий идеал, высокая цель.
Так что словосочетания длинные ноги и высокая грудь корректны, не противоречат литературной норме и зафиксированы толковыми словарями русского языка.
Пунктуация корректна.
Да, запятые поставлены правильно.
Слитное написание корректно.
Орфографически правильно: медиаполитический. Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно.
Правильнее будет использовать формы мн. числа.
Вуду – неизменяемое существительное женского рода: революционная вуду.
Пожалуйста, выполните задание самостоятельно. Пользуйтесь электронными словарями ГРАМОТЫ.РУ.
В подобных случаях название города обычно играет роль подлежащего, а сочетание, указывающее на статус города, является приложением. По умолчанию между ними не требуется знак препинания: Столица России Москва вошла в пятёрку самых дорогих городов мира по цене элитного жилья. Если автор полагает, что адресату неизвестен статус Москвы, то приложение столица России приобретает поясняющий оттенок, и тогда нужно руководствоваться пунктом 3 примечания к параграфу 19.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя и поставить одиночное тире: Столица России — Москва вошла в пятёрку самых дорогих городов мира по цене элитного жилья. Если же условия контекста таковы, что статус города важнее, чем его название, то это название является поясняющим приложением: Столица России, Москва, вошла в пятёрку самых дорогих городов мира по цене элитного жилья.