Согласно правилу, приведенному в параграфе 93 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), предложение нужно оформить следующим образом: Мы оба увлекаемся творчеством, например пишем стихи. Вместе с тем в практике письма подобные предложения чаще оформляются именно так, как оформили Вы. С. В. Друговейко-Должанская, член Орфографической комиссии РАН, в своей статье, опубликованной во втором выпуске издания «#Тотсборник», показывает, что такое решение пишущих выглядит вполне обоснованным, а вариант с тире должен дополнить имеющееся правило. 

Слово авторша не является стилистически нейтральным. Оно может быть использовано в неформальной речи или в художественной литературе для придания комического или иронического эффекта: К нему призывали ее сантиментальные авторши-англичанки со страниц воспитательных романов на розовой водице [Вас. И. Немирович-Данченко. Цари биржи (Каиново племя в наши дни) (1886)]; Толстая авторша во время чтения рыдала и пила валерьянку — а мы все, не дожидаясь конца чтения, просили сделать перерыв в надежде, что в перерыве угостят пирогом [Алексей Щеглов. Фаина Раневская: вся жизнь (2003)]. 

Редакторы издания, которое Вы читали, могли снять запятую, руководствуясь следующим правилом: не обособляются распространенные определения, стоящие после определяемого существительного, если последнее само по себе в данном предложении не выражает нужного смысла и нуждается в определении.

Но в академическом издании «Анны Карениной» запятая в этом месте стоит (Толстой Л. Н. Анна Каренина: [Ч. 1—8] // Толстой Л. Н. Анна Каренина: Роман в восьми частях / АН СССР; Изд. подгот. В. А. Жданов и Э. Е. Зайденшнур. — М.: Наука, 1970. — (Лит. памятники). — С. 5—684).

Учитель прав. Здравствуй(те) и извини(те) могут быть междометиями (см. ресурс «Проверка слова») и формами повелительного наклонения глаголов здравствовать и извинить (здравствуйте долгие годы, извините меня).

Строго говоря, при такой формулировке задания, которую приводите Вы, выписывать эти слова было не нужно, т. к. в словаре слова даются в своей начальной форме (для глаголов это форма инфинитива: здравствовать и извинить). Раз в словаре даны формы здравствуй и извините, следовательно это междометия. Но знание таких тонкостей вряд ли можно требовать от учеников 4-го класса.  

Да, Вы правы: вариант гренки (ед. ч. – гренок, м. р.) постепенно уступает место варианту гренки (ед. ч. – гренка, ж. р.). Раньше вариант гренки (ед. ч. – гренка, ж. р.) запрещался, но в большинстве современных словарей русского языка (в том числе и в орфографическом) зафиксированы оба варианта. Где-то они даны как равноправные, где-то предпочтительным всё еще признается вариант гренки (ед. ч. – гренок, м. р.), но есть и такие издания, которые уже не считают нужным фиксировать вариант с мужским родом, справедливо полагая, что он уходит из языка.

Ситуация неоднозначна. Д. Э. Розенталь писал, что в начале предложения между союзом однако и подчинительным союзом запятая обычно ставится: Однако, если обстоятельства того потребуют, я в стороне стоять не буду. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация (М., 2004). Н. С. Валгина формулирует правило так: в начале предложения не разделяются запятой сочинительный и подчинительный союз, а также подчинительный союз и союзное слово. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания).

В прошлом существовало два варианта имени – Кирилл и Кирила. Они восходят к греческому имени Κύριλλος, пришедшему в русский язык через старославянский. Вариант Кирила был отмечен в пятом издании «Орфографического словаря русского языка» (1963 г.) как народный. Однако начиная с 13-го издания (1974 г.) он перестал фиксироваться. При этом в современных словарях собственных имен Кирила часто дается как разговорный вариант имени Кирилл (см., например, «Словарь русских имен» Н. А. Петровского). А. С. Пушкин назвал своего героя Кирила Петрович, отсюда отчество Маши – Кириловна. 

Спасибо за интересный вопрос!

Запятая здесь не нужна по общему правилу пунктуационного оформления конструкций с однородными соподчинёнными компонентами, соединенными одиночным союзом и. Однако следует принять в внимание, что предложения подобного строения содержат стилистическую ошибку: в качестве однородных конструкций употребляются придаточное предложение и член простого предложения. В письменной речи такое построение предложения допустимо только как реализация определенного стилистического задания (например, если цель пишущего — передать особенности разговорной речи). Правильно: На мероприятии вы можете узнать, какой мусор можно сортировать и каковы правила сортировки (или: …и какие правила сортировки надо соблюдать).

Слово персонаж в единственном числе склоняется как неодушевленное существительное (ввести комический персонаж). Во множественном числе закономерность такая: при употреблении в знач. «действующие лица» это слово ведет себя как неодушевленное существительное (т. е. винительный падеж совпадает с именительным: ввести новые персонажи), но в знач. «люди» персонаж употребляется как одушевленное существительное (т. е. винительный падеж совпадает с родительным: Чичиков напоминает реальных персонажей).

Прототип – неодушевленное существительное в знач. «первоначальный образец, прообраз чего-л.»: вижу прототип нового оружия. В знач. «лицо, послужившее автору оригиналом для создания литературного образа» прототип может употребляться как одушевленное существительное.