Причастие — слово глагольное, указывает на процесс, на то, какие эмоции и чувства переживает кто-либо, когда говорит о чем-либо ненавидимом. Прилагательное «сосредоточено», если можно так выразиться, на негативных свойствах объекта ненависти. Смысловое различие проявляется в сочетаемости паронимов: искренне ненавидимый, всеми ненавидимый, ненавидимые за свои поступки; ненавистный ему порядок вещей, все вокруг было для нее ненавистным, делаю, что ненавистно мне. 

Причастие «дремлющий» образовано от глагола «дремать».

В самой формулировке вопроса уже содержится ответ: ведь слово написано именно как прилагательное (причастие должно быть написано раздельно с не). При отсутствии зависимых слов причастие адъективируется, то есть переходит в прилагательное. Весь день из карьера доносится несмолкающий шум (прилагательное). Не смолкающий ни на минуту шум моря — причастие.

Прилагательное читаный пишется с одной буквой н, причастие читанный — с двумя. Ср.: читаная книга — читанная не раз книга.

Одиночное определение обособляется:

1) если несет на себе значительную смысловую нагрузку и может быть приравнено к придаточной части сложноподчиненного предложения: Молодому человеку, влюблённому, невозможно не проболтаться (Т.) [ср.: Молодому человеку, если (когда) он влюблён…]; В небе, густо-синем, таяла серебряная луна (М. Г.);

2) если имеет добавочное обстоятельственное значение: Фата Любочки опять цепляется, и две барышни, взволнованные, подбегают к ней (Ч.) — к чисто определительному значению (какие барышни?) добавляется значение причинное (почему подбегают?) или с другим обстоятельственным оттенком (в каком состоянии подбегают?); Люди же,  изумлённые,  стали как камни (М. Г.); Миронов, удивлённый, долго, до боли в глазах смотрел в небо (М. Г.); Мальчик, сконфуженный, покраснел;

3) если оторвано в тексте от определяемого существительного: Глаза смыкались и, полузакрытые, тоже улыбались (Т.); На лавке, разбросанные, лежали поршни, ружьё, кинжал… (Л. Т.); Настасья Петровна ещё раз обняла Егорушку, обозвала его ангельчиком и, заплаканная, стала собирать на стол (Ч.);

4) если имеет уточняющее значение: И минут через пять лил уже сильный дождь, обложной (Ч.).

Откушенный – причастие от глагола совершенного вида откусить. Откусанный – причастие от глагола откусать. Глагол откусать фиксируется словарями как имеющий разговорную окраску и употребляющийся в значении "откусить в несколько приемов".

Оба варианта корректны: регламентированный — причастие прошедшего времени от глагола регламентировать; регламентируемый — причастие настоящего времени от того же глагола.

По значению это относительное прилагательное. 

Dura lex, sed lex (Закон суров, но это закон).

В кратких страдательных причастиях, в отличие от полных, пишется Н, в кратких отглагольных прилагательных, как и в отыменных, пишется НН:

— при кратком причастии имеется (или мыслится) существительное в форме творительного падежа со значением деятеля; ср.: Территория около нового дома еще не благоустроена (причастие). — Территория около нового дома была мала, неблагоустроенна (прилагательное); Статья начитана для записи на пленку (причастие). — Девушка была музыкальна и начитанна (прилагательное); Население было взволновано сообщением по радио. — Море сегодня взволнованно. 

— краткие страдательные причастия употребляются в конструкциях с зависимым инфинитивом: Студентка намерена отвечать на вопрос; с зависимым дополнением: Спортсмены были уверены в победе; (но: Броски баскетболистов были точны и уверенны - без дополнения).

Примечание 1. Некоторые отглагольные прилагательные в краткой форме пишутся с н (если они образованы от приставочных глаголов, что сближает их с причастиями): Глаза у нее были заплаканы (ср.: заплаканные глаза); Пальто его было поношено (поношенное пальто).
 

Это предложение допускает двоякую интерпретацию. Если рассматривать инфинитив как синоним существительного плавание, его можно считать подлежащим. Если же краткое причастие рассматривать как синоним нельзя, можно считать предложение безличным с главным членом было запрещено плавать. Какую интерпретацию считают верной составители теста, угадать невозможно. Единственной подсказкой может быть учебник, на который составители ориентировались, но для этого надо знать, какой это учебник.