В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» дана такая рекомендация: свидетельство чего  — при выражении зависимого слова существительным; свидетельство чему — при выражении зависимого слова указательным местоимением. Поэтому корректно: Яркое свидетельство тому — успешное проведение мероприятия.

В зависимости от значения глагол нагнать управляет винительным или родительным падежом существительного. См. соответствующие словарные статьи в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова и справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке».

Это выражение используется для сравнения роста двух людей. Оно указывает на то, что рост упомянутого человека примерно равен росту говорящего, и синонимично выражениям «его рост таков же, как у меня», «он такого же роста, как я» и т. д.

Предлоги о и про синонимичны при указании на лицо, предмет, явление, но различаются стилистически: предлог про вносит разговорный оттенок (см. справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке»). Таким образом, стилистически нейтрально: история о... В живой разговорной речи вполне возможно: история про...

Можно радоваться за кого-то, а не за что-то.

Управление в русском языке

Управление при слове изменение зависит от значения: изменение чего-либо – замена прежнего новым; изменение в чем-либо – перемена, переделка, поправка. Если речь идет о том, что в действующее законодательство внесены переделки, поправки (а не о том, что прежнее законодательство заменено новым), верно: изменения в законодательстве.

Правильное управление: понимать что (полный охват предмета действием, например: я понимаю живопись) и понимать в чём (частичный охват предмета действием, например: я понимаю кое-что в живописи). Понимать о чём – неправильно. В приведенном Вами примере слова о том лишние. Правильно: понимать, что он говорит.

Формам зависимых слов при глаголах, существительных, прилагательных посвящен словарь «Управление в русском языке» на нашем портале. В этом словаре имеется и статья о слове свидетельство. Чтобы проверить, соблюдаются ли словарные рекомендации на практике, можно воспользоваться лексико-грамматическим поиском в Национальном корпусе русского языка. 

Обычно употребляется слово заездно́й (см. также зае́здный; оба слова упоминаются в «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля). Поэтому корректно: заездны́е карманы. Для сравнения: проездно́й билет — проездны́е билеты; выездно́й матч — выездны́е матчи.

Запятая поставлена правильно: здесь обычный сравнительный оборот. Запятая не ставится, например, внутри сочетаний (не) больше чем, (не) меньше чем, (не) раньше чем, (не) позже чем и т. п., если они не содержат сравнения: Посылка весит не больше чем восемь килограммов (ср.: ...не больше восьми килограммов).