Лучше (наречие, сравнительная степень) меньше (наречие, сравнительная степень), да (союз, противительный) лучше (наречие, сравнительная степень). Если использовать классификацию по частям речи, в которой в качестве отдельной части речи выделяется категория состояния (предикативы, безлично-предикативные слова), то получится так: Лучше (категория состояния, сравнительная степень) меньше  (наречие, сравнительная степень), да (союз, противительный) лучше (наречие, сравнительная степень).

Если относить слова категории состояния (предикативы, безлично- предикативные слова) к предикативным наречиям и добавить информацию о разряде наречия, то получится так: Лучше (предикативное наречие, сравнительная степень) меньше  (наречие образа действия, сравнительная степень), да (союз, противительный) лучше (наречие образа действия, сравнительная степень).

Кроме того, для понимания структуры предложения стоит отметить, что предложение является неполным, в нем пропущен инфинитив со значением типа делать, купить, набрать и т. п., который вместе с предикативным лучше входит в состав главного члена этого безличного предложения: Лучше (делать и т. п.) меньше, да лучше.

Оба ударения правильны, но предпочтительно в современном русском языке: казако́в.

НАПРИМЕР, вводное слово

Выделяется знаками препинания, обычно запятыми.

Жена, например, с наслаждением берет у меня пятьсот рублей с тем, чтобы сто отдать своим бедным! Д. Григорович, Столичный воздух. «А если б я, например, вздумал донести коменданту?» – и тут я сделал очень серьезную, даже строгую мину. М. Лермонтов, Герой нашего времени. Припоминается, например, что вот здесь ровно год тому назад, ровно в это же время, в этот же час, по этому же тротуару бродил так же одиноко, так же уныло, как и теперь! Ф. Достоевский, Белые ночи. Я никогда не старался работать регулярно, так, как работал, например, Алексей Толстой, который каждый день непременно писал свои две страницы на машинке. Ю. Коваль, На барсучьих правах.

Если слово «например» вводит присоединительную конструкцию или стоит в начале или конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется.

Впрочем, относительно золота, которое добывал Калиостро без всяких трудов из всех других металлов, например из меди, прикосновением рук превращая их в золото, Строганов тоже был невысокого мнения. Ю. Тынянов, Гражданин Очер. В воскресенье мы можем хорошо провести время, пойти в кино например.

Надеемся, что мы верно поняли Ваш вопрос о правилах употребления буквы э в современном русском письме. Едва ли есть какие-то особенности ее употребления применительно именно к заимствованиям из японского языка. История буквы э в русском алфавите весьма непроста. Написание е после твердых согласных, парных по твердости-мягкости, в заимствованиях типа тире, модель (вместо *тирэ, *модэль) и др. (то есть написание смягчающей буквы е в заимствованных словах после парных по твердости-мягкости согласных в тех случаях, когда они обозначают твердый согласный звук) само по себе является нарушением слогового принципа графики. Для читающего это нередко становится причиной орфоэпических трудностей: как произносить — О[д'э]сса или О[дэ]сса, эс[т'э]тика или эс[тэ]тика, б[р'э]нд или б[рэ]нд?

Еще в 1930-е годы академик Л. В. Щерба замечал, что «прямо преступно не пользоваться всеми возможными в русской графике средствами для указания правильного произношения». Однако при этом возникала бы иная проблема: что делать по мере обрусевания заимствованных слов, при котором твердые согласные перед э заменяются мягкими (ведь согласный перед орфографическим е остается твердым, как правило, лишь в таких заимствованных словах, которые еще не стали общеупотребительными или сохраняют принадлежность к научному или высокому стилю речи: наши бабушки говорили му[зэ]й, наши мамы — к[рэ]м, а теперь эти слова произносятся в соответствии с написанием), — снова корректировать написание таких слов, меняя при их обрусевании э на е? Это показалось невыгодным, и правилами 1956 года было утверждено написание буквы э после твердых согласных лишь в трех нарицательных существительных (мэр, пэр, сэр), а также в именах собственных. Таким образом, написание буквы е в подобных случаях учитывает изменение произношения слова в будущем и является более практичным. Однако с конца ХХ века написание новых заимствований с буквой э проникает в печать всё чаще и чаще, поскольку это зачастую единственный способ подсказать читателю произношение таких слов. Написание с э сохраняется до тех пор, пока слово еще недостаточно хорошо освоено языком и осознается как явно иноязычное.

Это не опечатка. Помуслив – деепричастие от помуслить. Разговорный глагол помуслить ('несколько намуслить, смочить слегка слюной') зафиксирован словарями русского языка, например «Толковым словарем русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (М., 1935–1940). Он встречается в текстах XIX века и первой трети XX века (например, у Алексея Толстого, Максима Горького и др. авторов). В современном русском языке этот глагол малоупотребителен.

Извините за задержку с ответом. Пунктуация во всех приведенных Вами предложениях верна.

На месте пропущенного компонента предложения тире возможно, но оно интонационное, т. е. ставится при желании автора обозначить паузу.

Да, можно.

Большой толковый словарь