Верно: жители Речника, жители поселка Речник; 10 февраля 2010 года; кадры из кинофильма.

Объяснение здесь: Единственное и множественное число сказуемого.

Правильно: в журнале.

Несогласованное определение родом из русского фольклора действительно воспринимается как пояснение к согласованному определению восходящих к архетипам древности. При этом нужно изменить порядок слов, поскольку причастие восходящих относится к обеим частям, сопоставляемым с помощью сочетания с одной стороны..., с другой...: В. А. Чернышев вывел своеобразную систему координат, в которую поместил двенадцать типажей, восходящих, с одной стороны, к архетипам древности, родом из русского фольклора, с другой — к архетипам юнгианской школы (о них чуть ниже).

Ваш вариант - с запятыми - корректен.

Норма произношения форм слова стена меняется на наших глазах, поэтому в словарях для работников СМИ даются противоположные рекомендации. В словаре М. В. Зарвы «Русское словесное ударение» 2000 года (его электронной версией можно пользоваться на нашем портале) рекомендуется произносить в эфире только на стенах. При этом в «Словаре трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера (М., 2016) предлагается только вариант на стенах. Решение, какой рекомендации придерживаться, принимает редакция СМИ. Важно, чтобы в эфире последовательно использовался один вариант.

Запятая не ставится. Правило звучит следующим образом.

Не ставится запятая в цельных фразеологизированных сочетаниях с повторяющимися союзами и... и, ни... ни (они соединяют слова с противопоставляемыми значениями): и день и ночь, и стар и млад, и смех и горе, и там и сям, и то и се, и туда и сюда, ни два ни полтора, ни дать ни взять, ни сват ни брат, ни взад ни вперед, ни дна ни покрышки, ни то ни се, ни стать ни сесть, ни жив ни мертв, ни да ни нет, ни слуху ни духу, ни себе ни людям, ни рыба ни мясо, ни так ни сяк, ни пава ни ворона, ни шатко ни валко, ни тот ни этот и др. То же при парных сочетаниях слов, когда третьего не дано: и муж и жена, и земля и небо.

Это зависит от выражаемого смысла и соответствующих интонационных различий.

1. Если смысл сводится к утверждению того, что некто не отсутствовал, а именно был (находился, присутствовал...) в известном месте, то интонационно выделяется глагол: Он БЫЛ здесь. Противоположным по смыслу к этому варианту будет предложение Он отсутствовал, Его здесь не было. В таком случае сказуемое простое глагольное — был. Здесь является в этом случае обстоятельством.
2. Если смысл сводится к информации о местонахождении кого-либо в известное время, то интонационно выделяется наречие: Он был ЗДЕСЬ. В настоящем времени это же предложение звучит как Он здесь. Отрицанием этого варианта будет предложение Он был не здесь (а за углом). Эту конструкцию использует, кстати, персонаж Н. Михалкова в фильме «Вокзал для двоих»: — Меня ищешь? А я вооон там! В этом случае сказуемое составное именное: был — формальная связка, здесь — именной компонент.

Категоричность — понятие оценочное, в круг регулярных значений глагольных форм и видов глагола она не входит. Любое из приведенных четырех высказываний можно произнести и резко категорично, и мягко, без всякой категоричности: вид глагола на это не влияет.

Можно, впрочем, учесть тот факт, что элемент категоричности может вноситься в высказывание переносным употреблением форм наклонения: Быстро встал и вышел отсюда! звучит ощутимо более категорично, нежели Быстро встаньте и выйдите отсюда. (В первом случае формы изъявительного наклонения употреблены в значении повелительного, во втором — повелительное в своем прямом значении.) Если принять это во внимание, то более категоричным придется счесть вариант с формами несов. вида: в них формы настоящего времени, а речь идет о будущем, в этом смысле имеет место перенос. Однако это различие, если оно и есть, едва ощутимо и разными носителями языка, как вы сами видите, воспринимается по-разному. Именно потому, что это субъективные оценки.

Да, такой вариант градационного сочинительного союза существует (основной его вариант — не только… но и).

Употреблять его имеет смысл в случае, когда речь идет фактически об одном и том же действии, признаке, но с очень разной степенью интенсивности: Солнце не просто грело, но и выпаривало последнюю влагу из уже пожелтевших листьев. Звучит такая конструкция не очень хорошо: намного лучше не просто... но даже, не просто… но. Солнце не просто грело, но даже обжигало кожу. Уместен и союз а в качестве второй части составного союза: Солнце не просто ярко светило, а буквально ослепляло.

Вариант не просто… а также вряд ли возможен, потому что при употреблении в первой части союза слова просто вместо только на первый план выходит идея контраста, а не соединения, а элемент также выражает идею соединения с попутным отождествлением, что несовместимо с контрастом.