В строгой деловой речи принято формальное согласование, по мужскому роду (безотносительно к полу лица): ООО «Лютик», именуемое в дальнейшем «Исполнитель», и индивидуальный предприниматель Иванова Алла Петровна, именуемый в дальнейшем «Заказчик» (согласование: индивидуальный предприниматель... именуемый).

В других формах письменной речи (а не в безликой канцелярской) будет уместен женский род. Например, в газетном тексте: Индивидуальный предприниматель Иванова обратилась в суд с требованием...

Оптимальным решением в этой ситуации выглядит изменение порядка слов таким образом, чтобы глагол подбодрить занял позицию глагола речи (которым он, собственно, и является): «Давай, если будешь думать быстро, все будет хорошо», — подбодрила она саму себя. Оформление внутренней речи как прямой в данном случае корректно, поскольку персонаж обращается к себе как к собеседнику — с помощью форм второго лица. 

Если в состав подлежащего входит слово, обозначающее неопределенное множество (много, немного, мало, несколько и т. п.), то сказуемое чаще употребляется в единственном числе: Сколько звездочек упало? Однако в наше время нормативной стала и форма множественного числа сказуемого при таких оборотах (согласование по смыслу), которая подчеркивает активное действие и относится к подлежащему со значением лица: Несколько классов пришли/пришло мне на помощь.

Корректно: «Спасибо всем, кто, зная нашу непростую историю, всё равно помогает и приносит соболезнования». Это связано с тем, что согласование сказуемого в относительных местоименных предложениях с главной частью требует использования третьего лица единственного числа. Местоимение «кто» выступает в роли подлежащего и задает форму глагола, а в таких конструкциях оно всегда требует согласования с глаголом в единственном числе.

На склонение сочетаний типа пол-листа в науке есть разные точки зрения. Наиболее убедительная в состоит в том, что это несклоняемые сочетания. Элемент пол- в этой концепции рассматривается как самостоятельное слово (вопреки написанию), приближающееся по своим функциям к числительному. Это выражается, например, в способности сочетаться с определением в форме мн. числа (ср.: каждые полгода и каждые два года) и возможности вставить определение (пол-листа — пол большого листа). Сочетания с пол- выступают только в именительном или винительном падеже. В конструкциях, где требуется другой падеж, в строго нормированной литературной речи сочетания с пол- употребляться не могут. Однако вместо них могут использоваться слова с частью полу-, например: прошло полмесяца — прошло около полумесяца, пройти полкилометра — в полукилометре от дома. Часть полу- образует именно слова, а не свободные сочетания. Но у таких слов отсутствует форма именительного-винительного падежа (их нужно отличать от слов, в которых полу- присоединяется к именительному падежу: полукруг, полуостров, полумаска, полутон, полуфинал и др.; такие слова имеют полный набор падежных форм).

Почему слова с полу- это именно другие образования, а не формы слов с элементом пол-? Часть пол- легко сочетается с любыми существительными, обозначающими предметы, поддающиеся счету. Сложные слова с полу- не образуются с той степенью свободы, которая характерна для сочетаний с пол-, поэтому далеко не всякому сочетанию с пол- соответствует сложное слово с полу-. Например, не говорят: разбавь это *получашкой молока, около *полудома уже заселено, к *полуогороду мы еще не прикасались.

Данный подход к описанию сочетаний с элементом пол- нашел отражение в словарях, например в «Русском орфографическом словаре», где к словам типа пол-листа не дается окончание родительного падежа, оно указывается при склоняемых существительных (ср. словарные статьи пол-листа и полуфинал), в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка, в «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (см. параграфы 31—33 раздела «Сведения о грамматических формах»).

Другая точка зрения представлена в «Русской грамматике» 1980 года. Здесь говорится о том, что все слова с первым компонентом пол- принадлежат к тому же грамматическому роду и типу склонения, что и то слово, форма род. падежа которого выступает в опорном (втором) компоненте, при этом часть пол- заменяется на полу-. В текстах встречаются подобные формы: (два) полулиста, (по) полулисту, (с) полулистом, (о) полулисте. Однако они оцениваются словарями как формы слова полулист.

Цитируем:

Статья 11. Документарная проверка

1. Предметом документарной проверки являются сведения, содержащиеся в документах юридического лица, индивидуального предпринимателя, устанавливающих их организационно-правовую форму, права и обязанности, документы, используемые при осуществлении их деятельности и связанные с исполнением ими обязательных требований и требований, установленных муниципальными правовыми актами, исполнением предписаний и постановлений органов государственного контроля (надзора), органов муниципального контроля.

(Федеральный закон Российской Федерации от 26 декабря 2008 г. N 294-ФЗ)

Правил постановки ударений в фамилиях не существует. В каждом конкретном случае нужно сверяться со справочным изданием (если речь идет о фамилии исторического лица) или узнавать ударение у носителя фамилии.

Так, в фамилиях советского агронома, создателя псевдонаучного «мичуринского учения» в биологии Т. Д. Лысенко и российского тележурналиста А. Г. Лысенко ударение падает на второй слог, а в фамилии украинского композитора Н. В. Лысенко – на первый.

1. Существительные с суффиксом -ист- называют лицо по принадлежности к общественно-политическому, идеологическому или научному направлению (каббалист, капиталист, марксист, маоист, коммунист и т. д.), по сфере занятий (танкист, массажист, лицеист, пушкинист и т. д.), склонности (идеалист, реалист и т. д.). От этих существительных при помощи суффикса -ск- образуются прилагательные со значением ‘относящийся к тому или свойственный тому, что названо производящим словом’: каббалист → каббалист-ск-ий (ср.: марксист → марксист-ск-ий, маоист → маоист-ск-ий, танкист → танкист-ск-ий, массажист → массажист-ск-ий, лицеист → лицеист-ск-ий, пушкинист → пушкинист-ск-ий, идеалист → идеалист-ск-ий).

От некоторых существительных с суффиксом -ист- прилагательные с этим значением образуются при помощи суффикса -ическ- (вариант суффикса -ск-), например: коммунист → коммунист-ическ-ий, реалист → реалист-ическ-ий (подробнее см. «Русская грамматика» (1980 г.), т. I, § 630, 632).

Некоторые прилагательных, включающие в свой состав комплекс истическ, имеют двойную производность: они могут рассматриваться и как производные от слов со значением лица (материалист → материалист-ическ-ий), и от названий общественных, профессиональных или политических движений (материализм → материал-истическ-ий). В последнем случае происходит усечение производящей основы, а словообразовательным средством является комплекс истический, в котором затруднительно выделить суффикс -ист-, так как значение лица не представлено.

Лингвисты рассматривают комплекс -истическ- как протяженный суффикс, использующийся при образовании прилагательных преимущественно от иноязычной основы существительных на -изм, которая в процессе словообразования усекается. Отсутствие собственного значения у ист при вхождении в протяженный суффикс -истическ- подтверждается возможностью синонимичного употребления прилагательных с суффиксами -истическ- и -ическ-. Например, синонимами являются: урбан-истическ-ий и урбан-ическ-ий, гедон-истическ-ий и гедон-ическ-ий и т. п. Как синонимы фиксируются словарями прилагательные импрессионистический и импрессионистский, акмеистический и акмеистский и многие другие, включающие компоненты истск и истическ.

Однако слова с этими компонентами также могут оказаться паронимами, ср.: букинистический (‘относящийся к торговле подержанными и старинными редкими книгами’) и букинистский (‘свойственный букинисту’); методический (‘относящийся к методике’) и методистский (‘относящийся к методистам — приверженцам одной из протестантских церквей’); идеалистический (‘основанный на идеализме; выражающий принципы идеализма) и идеалистский (‘свойственный идеалисту — тому, кто склонен идеализировать действительность’); туристический (‘относящийся к туризму, связанный с ним’) и туристский (‘относящийся и к туризму, и к туристу’, подробнее см. на нашем портале «Словарь-справочник трудностей русского языка») и т. п.

Кроме того, прилагательные, включающие компоненты истск и истическ, могут иметь стилистические различия, например: коммунистический (‘относящийся и к коммунизму, и к коммунистам’) — общеупотребительное, а коммунистский (‘относящийся к утопическому коммунизму’) — устаревшее; карьеристический (‘свойственный карьеристу’) — устаревшее, карьеристский (‘свойственный карьеристу’) — общеупотребительное и т. п.

В ряде случаев параллельные образования не фиксируются в словарях, а это означает, что одно из прилагательных не употребляется (например, слово *капиталистский).

Таким образом, правильное употребление слов с компонентами истск и истическ не подчиняется единому правилу, а требует регулярного обращения к словарям.

2. О звательном падеже можно прочитать в ответе на вопрос № 324573.

Уточняется, что "творительный" должен быть творительным лица (не любимый матерью ребенок) или орудия (не тормозимое воздухом движение). В этом случае есть основания считать соответствующие слова причастиями, а не прилагательными, и писать их раздельно с НЕ.

Слово непередаваемые в сочетании непередаваемые словами Д. Э. Розенталь относит к числу отглагольных прилагательных, которые пишутся слитно с НЕ, как раз по причине отсутствия явно выраженного "инструментального" значения творительного падежа у слова словами.