Ответы справочной службы
Вы правы, в бумажном варианте словаря так же. Увы, ни одно издание не обходится без опечаток. В словаре-справочнике Е. А. Левашова "Географические имена. Трудные случаи употребления" также указано: Шлезвиг-Гольштейн, Шлезвиг-Гольштейна. Этой рекомендации и следует придерживаться.
Это название пишется через дефис; в большинстве словарей рекомендуется склонять только вторую часть названия: Шлезвиг-Гольштейна, в Шлезвиг-Гольштейне. Но: в земле Шлезвиг-Гольштейн.
Словарь ударений Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» фиксирует такие варианты: Мекленбург, Саксония-Ангальт, Шлезвиг-Гольштейн.
Журнал
Русская топонимика может показаться запутанной и нелогичной из-за многообразия вариантов написания. Например, почему Переславль-Залесский пишется через дефис, а Ростов Великий — раздельно? Разбираем сложные орфографические случаи и объясняем, с чем может быть связана разница.
...Русская топонимика может показаться запутанной и нелогичной...
...Сочетание двух существительных или двух прилагательных: Шлезвиг-Гольштейн...
