Словари
сымпровизи́ровать, -рую,-рует
Ответы справочной службы
Большой толковый словарь
1. только нсв.
Создавать художественное произведение (стихи, музыку и т.п.)
в момент исполнения, без подготовки. Сел к фортепьяно и начал и. И. на клавесине. И. стихи. //
Говорить то, что приходит в голову; сочинять, выдумывать. И. рассказы о необычных приключениях.
2. обычно св.
Сделать, устроить что-л. без предварительных приготовлений. И. обед. И. бал. < Импровизироваться, -руется; страд. (1 зн.). Импровизация (см.).
Правильно: предынспекционный. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, по общему правилу ы, например: розыск, предыдущий, возыметь, изымать (но: взимать, где произносится и), подытожить, безыскусственный, сызнова, безыдейный, безынициативный, безынтересный, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория.
Жутко, зато правильно :)
Справочники
§ 11. Буква и пишется: Для передачи гласного и в начале слова и после гласных, напр.: имя, издавна, искра; заискивать, неистовый, поить, выигрывать, круиз, сюита, яичный. Для передачи гласного и и одновременно для указания на мягкость предшествующего согласного, напр.: битва, вишня, гибнуть, води, вонзить, танкист, ливень, домище, ленивый, пить, горит, сила, пойти, графиня, сухие. Для передачи сочетания [j] с последующим гласным и после согласных; в этом случае перед и ...
...предынфарктный, предыстория, разыздеваться, розыск, сымпровизировать...
§ 7. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, по общему правилу ы, например: розыск, предыдущий, возыметь, изымать (но: взимать, где произносится и), подытожить, безыскусственный, сызнова, безыдейный, безынициативный, безынтересный, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория. Но пишется и: 1. В словах с приставками меж-
...безыдейный, безынициативный, безынтересный, сымпровизировать...
Журнал
Слова, у которых изменилось написание, выбор между «слитно» и «раздельно», новые или разговорные слова, которых еще нет в словарях, — все это сложные случаи, которые могут вызвать затруднения даже у очень грамотных кандидатов филологических наук. Давайте познакомимся поближе с этими опасными экземплярами.
...Слова, у которых изменилось написание, выбор между...
...подытожить, розыск, сыграть, предыстория, безынициативный, сымпровизировать...
О реформах русского языка до революции и в советское время и о том, почему необходим общеобязательный свод правил, рассказывает доктор филологических наук Владимир Лопатин.
...О реформах русского языка до революции и в советское...
...но и в иноязычных (предыстория, безынициативный, сымпровизировать...
