§ 7. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, по общему правилу ы, например: розыск, предыдущий, возыметь, изымать (но: взимать, где произносится и), подытожить, безыскусственный, сызнова, безыдейный, безынициативный, безынтересный, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория.
Но пишется и:
1. В словах с приставками меж- и сверх-, например: межирригационный, сверхизысканный.
2. В словах с иноязычными приставками и частицами: пан-, суб-, транс-, контр- и т. п., например: панисламизм, субинспектор, Трансиордания, контригра.
§ 11. Буква и пишется: Для передачи гласного и в начале слова и после гласных, напр.: имя, издавна, искра; заискивать, неистовый, поить, выигрывать, круиз, сюита, яичный. Для передачи гласного и и одновременно для указания на мягкость предшествующего согласного, напр.: битва, вишня, гибнуть, води, вонзить, танкист, ливень, домище, ленивый, пить, горит, сила, пойти, графиня, сухие. Для передачи сочетания [j] с последующим гласным и после согласных; в этом случае перед и пишется разделительный ь (см. § 28), напр.: воробьиный, варьировать, статьи, Ильин. В следующих случаях буква и передает звук ы после твердых согласных: а) после приставок иноязычного происхождения: гипер-, дез-, интер-, контр-, пост-, суб-, супер-, транс-, а также после начального элемента пан-, напр.: гиперинфляция, дезинформация, дезинтеграция, контригра, постимпрессионизм, постинфарктный (ср. предынфарктный, см. § 12, п. 2), субинспектор, суперинфекция, трансиранский, панисламизм; б) после русской приставки сверх-, напр.: сверхизысканный, сверхинтересный; Примечание 1 После русской приставки меж- буква и пишется по правилу § 14. Примечание 2 О написании в начале корня после русских приставок буквы ы см. § 12, п. 2. в) после первых частей сложных и сложносокращенных слов, напр.: двухигольный, трёхимпульсный, пединститут, спортинвентарь, политинформация, госимущество, госинспекция, фининспектор, мирискусник (от «Мир искусства»). § 12. Буква ы употребляется для передачи гласного ы и одновременно для указания на твердость предшествующего согласного: Не после приставок, напр.: быль, рабыня, выть, вызвать, поводырь, козы, хлыст, малыш, мысль, больные, пыль, торопыга, рыскать, сыт, пустыня, фыркать. Примечание Буква ы после согласных г, к, х употребляется: в единичных междометиях и образованных от них словах (кыш, гыкать, гыканье); в словах иноязычного происхождения, в том числе в собственных именах, напр.: акын, коксагыз, Гыдан, Кызылкум, Кыштым, Хырдалан, Хамхын; в разговорных формах отчеств типа Олегыч, Маркыч (см. § 43, примечание). После русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-), напр.: безыглый (ср. игла), безыллюзорный (иллюзия), безыскусный (искусный), безысходный (исход), выграться (играть), сыскать (искать), возыметь (иметь), аналогично: изыскивать, надындивидуальный, обындеветь, обезызвествление, отымённый, подыгрывать, подыздержаться, предынфарктный, предыстория, разыздеваться, розыск, сымпровизировать. Примечание 1 После других приставок на согласный не пишется буква ы, а пишется и (см. § 11, пп. 4а и 4б). Примечание 2 Буква ы в начале слова встречается только в словах особого типа — в названии буквы ы, в междометии ых, в словах ыкать и ыканье, обозначающих особенности произношения, а также в редких иноязычных словах, в том числе в собственных именах, напр.: ыр (наименование песен у некоторых тюркских народов), Ыйм, Ыныкчанский (река и поселок в Якутии).