Составной термин библиотека-филиал пишется через дефис.

Главное соображение заключается в том, что придаточная часть — независимо от того, расчленен союз или нет, — выражает причину, время и т. п. В самом деле, возьмем ли мы лермонтовское Мне грустно оттого, что весело тебе, перенесем ли запятую (со снятием ударения со слова оттого), получив Мне грустно, оттого что весело тебе, придаточная часть в обоих случаях останется выразителем причины.

Безусловно, в предложениях, в которых составной союз интонационно (и пунктуационно) расчленен, возникает дополнительный смысловой акцент. Никто, собственно, и не говорит, что между случаями с нерасчлененным союзом и случаями с его расчленением нет никакого различия. Никто не запрещает специально изучать эти различия. Никто не запрещает и усложнять классификацию сложноподчиненного предложения. Хорошо известно, что система сложноподчиненного предложения в русском языке несопоставимо сложнее любых классификаций. Всякая классификация упрощает, сглаживает, игнорирует особые случаи и т. п. Однако для учебных целей существующая в школе классификация считается (пока, во всяком случае) удовлетворительной (и пусть школьники как следует овладеют хотя бы ею); для университета удовлетворительной считается структурно-семантическая классификация (существующая в нескольких версиях); в науке описываются многообразные частные случаи, охватить которые ни школьная, ни университетская классификация не в состоянии… Ради интереса: загляните во второй том академической «Русской грамматики» (М., 1980), ознакомьтесь с представленной в нем классификацией сложноподчиненных предложений — и вы поймете, насколько приблизительно описывает всё многообразие русского сложноподчиненного предложения школьная грамматика. Но это первичное знакомство. Точно так же знакомство с миром математики начинается в школе с элементарной арифметики.

Возвращаясь к сути вопроса: конечно, никто не может запретить нам считать, что в лермонтовском двустишии оттого является обстоятельством причины в главной части, а союз — только что. И как же в этом случае мы должны будем квалифицировать это предложение? Всё так же — как сложноподчиненное с придаточным причины? Этому мешает то, что придаточные причины вводятся союзами, которые сами о себе сообщают «я выражаю причину»: потому что, так как, ибо, поскольку и др. Никаких других придаточных, кроме причинных, такие союзы вводить не могут. Такие союзы поэтому иногда называют семантическими — в отличие от асемантических, которые служат лишь формальным маркером подчинения. Между тем, если мы признаем, что у Лермонтова причинное придаточное вводится союзом что, мы тем самым введем его в круг причинных союзов, а он ни о какой причине на самом деле не сигнализирует, он как раз асемантический (в отличие от изъяснительного что).

Как изъяснительное придаточное? Но никакой изъяснительности в таких предложениях нет, ибо для того, чтобы она появилась, нужно слово со значением речи, мысли, чувства, волеизъявления, которое как раз требует изъяснения (Сказал, что больше не любит). Услышав «сказал», мы вправе спросить «что?». Но, услышав «оттого», мы не спросим «что?».

И куда же «девать» такое предложение в школьной классификации?

Вот и я не знаю.

В структурно-семантической классификации для таких конструкций место есть (это местоименно-соотносительные предложения вмещающего типа), но в школе она не изучается...

Местоимение мне в состав сказуемого не входит. Подлежащее — ты, сказуемое (составное именное) — самый дорогой человек. Прилагательное в составе сказуемого — в составной форме превосходной степени. Оно входит в сказуемое потому, что смысл предложения состоит не в сообщении о принадлежности адресата к виду homo sapiens.

Прилагательные лисий, медвежий и т. д. относятся к разряду притяжательных по формальному признаку: они образованы с помощью специфических суффиксов (-ий, -ин, -ын, -ов, -ев). Притяжательные прилагательные, как и любые другие слова, могут иметь несколько значений. При этом они могут выражать не только значение принадлежности, но и признак через отношение к другим предметам (лисий воротник = воротник, сделанный из меха лисы) или качество (медвежья неповоротливость), то есть обозначать признаки, обычно выражаемые прилагательными других разрядов. В таком случае принято говорить о переходе прилагательного (в конкретном значении) в другой разряд. При этом тип склонения и другие свjйства притяжательных прилагательных практически не меняются: у них нет кратких форм и простых степеней сравнения, хотя при обозначении качества возможно использование составной степени сравнения (самый волчий аппетит).

Никакое сказуемое здесь не опущено. Аникеев — подлежащее, ученый — составное именное сказуемое с нулевой связкой. Более великий — определение, выраженное составной формой сравнительной степени прилагательного. Это было бы полным двусоставным предложением, если бы не было формы сравнительной степени, которая делает обязательным ответ на вопрос более великий, чем кто?. Опущено дополнение (скажем, чем Петров).