Словари
ПРОЖИТЬ, проживу, проживёт; прожил, прожила (! неправ. прожила), прожила; прожило, прожили, допуст. прожило и допуст. младш. прожило, прожили; проживший (! неправ. проживший); прожитый; прожит, прожита и допуст. прожита, прожито, прожиты и допуст. прожитый; прожит, прожита, прожито, прожиты.
Ответы справочной службы
Запятая нужна, так как сочетание и тоже оформляет присоединительный оборот: Она сложна психологически, и социально тоже. Сравним без слова тоже: Она сложна психологически и социально.
Вы правы, если перед деепричастным оборотом стоит усилительная частица и, оборот не обособляется: Но этот принцип можно использовать и не проводя конкурса.
Выполнить это задание Вам поможет учебник Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников», см. раздел «Неопределенная форма глагола (инфинитив)».
