Да, запятые в таких сочетаниях ставятся всегда, поскольку с союзного слова кто начинается придаточное предложение, а местоимение тот — соотносительное с ним слово: Мужик не тот, кто катался, а тот, кто лысый и причесался!

Нужно поставить знак препинания в конце предложения, иные знаки не требуются.

В первом предложении запятая не нужна, т. к. неповторяющийся союз и соединяет однородные придаточные предложения: Я думал, что стукач – это мужик и кот ему сейчас горло порежет (=думал, что стукач – это мужик и что кот ему горло порежет). Во втором и третьем предложениях однородных придаточных нет, поэтому запятая после слова мужик ставится (обособляется придаточное предложение что стукач – это мужик).