Некоторые специальные символы существуют, но не все из них являются общепринятыми. Символы, которыми обозначали бы, например, всё множество гласных, обычно не используют (нет необходимости), а вот символы, обозначающий любой гласный или любой согласный — Г и С (V и C), используют в работах по структуре слога.

В целом ряде разделов лингвистики используют математический значок пустого множества для обозначения нулевых элементов (нулевых окончаний или суффиксов, нулевых связок и др.).

В генеративной лингвистике общепринятыми являются такие обозначения, как S (предложение), NP (= noun phrase, именная группа), VP (= verb phrase, глагольная группа), D (детерминатор) и мн. др., но понятны эти символы только тем, кто знаком с теорией генеративной грамматики, то есть далеко не всем лингвистам.

В типологической лингвистике широко используют сокращения типа Pst (прошедшее время), AdvPart (деепричастие), gen (родительный падеж).

В структурных схемах словосочетаний и предложений тоже используется система условных обозначений для слов разных частей речи и их форм.

Конечно, очень часто лингвисты используют символы и сокращения, которые создают сами. В одной из авторитетных лингвистических теорий второй пол. XX в. — модели «Смысл — Текст» И. А. Мельчука — используется огромное количество таких символов и сокращений: с их помощью обозначаются разные типы отношений в лексике, разные типы синтаксических отношений, но в большинстве своем это именно сокращения, а не абсолютно условные символы. Это верно и почти для всех остальных обозначений, о которых сказано выше.

Прилагательное обозначает непринадлежность группы к числу пустых и должно писаться слитно с не (см. пункт 2 параграфа 148 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Удалить непустую группу.

Названия кафедр и факультетов пишутся со строчной буквы, а названия институтов — с прописной.

Математический термин - комплЕксная.

Правило таково: при смешанном числе существительным управляет дробь, а не целое число. Ср.: 35,5 процента (не: ...процентов), 12,6 километра (не: ...километров), 45,0 секунды. (Розенталь Д. Э. Справочник по правописанию и литературной правке. М. 1999. § 164, п. 8.)  

Различий нет, слово санкт-петербургский можно употреблять в любом контексте.

Такая система называется семеричной. Математический термин: система счисления.

Такое слово и правда существует.

Это математический термин? В этом случае лучше узнать о предпочтениях математиков.

Компонент (книжн.) - составная часть чего-нибудь. Компонента (специальное) - математический, физический термин: составляющая чего-нибудь: компонента вектора. Таким образом, слово компонент шире по употреблению, во всех нетерминологических контекстах следует употреблять слово компонент.