Это стилистические варианты. Глаголы мерить, мериться (мерю, меришь, мерят) соответствуют строгой литературной норме. Глаголы мерять, меряться (меряю, меряешь, меряют) имеют разговорный или просторечный характер. При этом в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина отмечено, что формы настоящего времени меряю, меряешь, меряют допустимы, а формы инфинитива и прошедшего времени мерять, мерял не соответствуют орфографической норме.

Термин неличная форма глагола действительно указывает на отсутствие категории лица, но он ничем не лучше термина неспрягаемая форма глагола. Последний указывает не только на отсутствие категории лица, но на отсутствие спряжения как такового (при этом подразумевается спряжение в широком смысле, то есть изменение не только по лицам и числам, но также по временам и наклонениям). Однако и этот термин не может дифференцировать причастия, деепричастия и инфинитив: всё это неспрягаемые (и, разумеется, неличные) формы глагола.

Важнейшее отличие причастий и деепричастий от инфинитива заключается в том, что в них их гибридный характер имеет морфологическое выражение. Причастие является гибридом глагола и прилагательного, деепричастие — гибридом глагола и наречия. Соответственно, причастие обладает адъективной системой окончаний (что и позволяет ему выполнять те же синтаксические функции, что и прилагательное), деепричастие обладает суффиксом, исключающим дальнейшее окончание, а синтаксически ведет себя как наречие. Инфинитив же, который, по сути, является гибридом глагола и существительного, морфологически свойств существительного не обнаруживает. Вот почему, чтобы отграничить причастие и деепричастие от инфинитива (в рамках группы неспрягаемых форм глагола), и используют описательное выражение особая форма глагола. И кстати, никто не мешает учителю объяснить, что под особыми формами глагола подразумеваются формы, совмещающие признаки глагола и другой части речи.

Что же касается использования в школе термина неличная форма глагола, нам это кажется нецелесообразным. Ведь формы прош. вр. и сослагательного наклонения тоже являются неличными (лица-то нет!), поэтому с помощью этого термина школьников можно только запутать, а не дать им в руки надежный инструмент разграничения разных глагольных форм. Тогда уж лучше пользоваться термином неспрягаемая форма глагола.

В справочниках Д. Э. Розенталя разъясняется:

Синонимический ряд образуют предлоги с изъяснительным значением, например: разговоры о поездке — про поездку — насчет поездки — относительно поездки — касательно поездки. В этих сочетаниях можно отметить убывающую конкретизацию предмета речи и стилистическое различие: разговорный характер предлогов про и насчет, книжный характер (присущий старой и деловой речи) предлогов касательно и относительно и нейтральный предлог о при глаголах речи или мысли и соответствующих существительных.

Кроме того, в последние годы появились научные работы, в которых разграничивается функциональная роль предлогов о и про: употребление про вместо о с соответствующим падежом обычно указывает на то, что речь пойдет о конкретном признаке описываемого предмета/лица. Ср.: Я знаю о тебе всё — Я всё расскажу про тебя (= о твоем поведении в определенной ситуации).

В «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится: «При расположении внутри предложения инфинитивные определения могут приобретать характер вставных конструкций с уточняюще-разъяснительным значением и тогда выделяются с двух сторон тире...» (§ 60).

Возможны оба варианта, однако нужно иметь в виду, что глагол долготерпеть носит книжный характер и используется, как правило, в текстах христианской тематики, например: Вот что говорит апостол Павел: «Любовь долготерпит, милосердствует, любовь не завидует, любовь не превозносится, не гордится, не бесчинствует, не ищет своего, не раздражается, не мыслит зла, не радуется неправде, а сорадуется истине; всё покрывает, всему верит, всего надеется, всё переносит».