Ответы справочной службы
Постановка кавычек не требуется.
Страница ответаСпасибо за уточнение! Защищать слитное написание мы не готовы и не видим в этом смысла. Но в орфографическую комиссию об этом слове обязательно сообщим.
Страница ответаВ Орфографическом словаре на нашем портале отмечено лишь слово хедер (толкования в некоторых словарях такие: "еврейская начальная школа для обучения мальчиков основам иудаизма" и "от англ. header, жатвенный рабочий орган зерноуборочного комбайна"). Что касается названных Вами слов, то они пока что не получили словарной фиксации, поэтому написание неустоявшееся. Предпочтительно написание через Е: хедер, бекап.
Страница ответаСправочники
Гендерный (от англ. gender - род) – связанный с различиями людей по полу (Л. П. Крысин. Толковый словарь иноязычных слов. М., 2000).
...Гендерный (от англ. gender - род) – связанный...
...Гендерный...