Ответы справочной службы
Названия, написанные латиницей, в текстах на русском обычно не заключаются в кавычки. Курсив также не требуется.
Оба варианта нежелательны в письменной речи, лучше использовать слово сообщения, благо его можно найти и в интерфейсе самого приложения.
В непринужденной речи обычно говорят: в директ.
Есть правило, согласно которому русские окончания и суффиксы отделяются апострофом от предшествующей части слова, передаваемой латинскими буквами. То есть Ваш вариант правилам не противоречит.
Однако на практике эти названия обычно либо пишутся латиницей и не склоняются, либо пишутся кириллицей и склоняются.
Собственное наименование нужно написать с прописной (заглавной) буквы.
1. Корректно: в своем «Инстаграме».
2. См. ответ на вопрос № 267034.
Журнал
Источники и причины появления новых слов Многие слова, которые мы сегодня воспринимаем как привычные и существовавшие всегда, когда-то были новыми единицами. Так, слово столица образовано от слова стол при помощи суффикса -иц-, но со временем эта связь перестала ощущаться: сегодня мы не видим в слове столица то значение, которое есть у стола. А во многих случаях слова, когда-то послужившие основой для новых, сами ушли из языка: говядина (от ст.-слав. говѩдо — крупный рогатый ...
...усекаются, превращаясь в короткие и емкие: инста (Instagram...