Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке, приеме, являющемся попыткой выяснить что-либо. Существуют две версии этимологии: 1) оборот взят из лексикона бильярдистов. Хорошие игроки дают иногда партнеру пробный шар, т. е. подставляют шар так, что его сравнительно легко положить в лузу; 2) выражение является калькой с фр. ballon d'essai и восходит к  практике запуска пробных возушных шаров перед запуском шаров с людьми.

...Пробный шар (устар.) - о каком-либо поступке,...

...Пробный шар...

Фома да Ерёма (народн.) - о людях невысокого полёта. Фома да Ерёма - традиционные скоморошные персонажи в русском лубке. Фома хотя и глуп, но хитёр и расторопен: Небольшого ума Фома, да велика у него сума; Фома - большая крома. В противоположность хитрому Фоме Ерёма глуп и сентиментален. Ему часто достаются пинки и подзатыльники: Еремея потчуют умея, взяв за ворот и взашеи.

...Фома да Ерёма (народн.) - о людях невысокого полёта...

...Фома да Ерёма...

§ 153. Запятыми выделяются: 1. Деепричастия, как с пояснительными словами, так и без них, кроме таких одиночных деепричастий и деепричастных оборотов, которые примыкают непосредственно к сказуемому и по своему значению приближаются к наречию, например: Держа кувшин над головой, грузинка узкою тропой сходила к берегу. Лермонтов Подъехав к подошве Койшаурской горы, мы остановились возле духана. Лермонтов Недавно я узнал, что Печорин, возвращаясь из Персии, умер. Лермонтов Степан ...

...§ 153. Запятыми выделяются: 1. Деепричастия...

...VII. Запятые при обстоятельственных оборотах...