Тип словообразования слова "угроза"? Неужели безаффиксный путём отброса части слова угрожать?

Дополнение к вопросу 268970. Уважаемая «Грамота», большое спасибо за ответ. Меня, правда, интересовал несколько другой аспект: правильной ли с точки зрения русского языка будет фраза «угроза применениЕМ (вместо применениЯ) насилия к потерпевшему». Не до конца ясно, всегда ли слово «угроза» требует после себя постановки слова в родительном падеже (угроза (чего?) применения насилия, угроза экологической катастрофы и пр.) или можно отталкиваться от глагола угрожать ч.-н. и употреблять после существительного «угроза» творительный падеж (угроза (чем?) применением насилия, угроза оружием и т. д.). Из содержания предложения следует, что угроза была адресована потерпевшему, т. е. преступник угрожал ему, что применит насилие; угрожал применением насилия. Правильно ли в таком случае будет считать, что имела место «угроза применениЕМ насилия»?